既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？
既然1/3=0.333•••除不尽，为什么蛋糕可以均分成3份？
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根源在于你用的是十进制，但十进制只是人类自己定的数学规则而已，你也可以用其他进制，换成三进制，1个蛋糕，分三份，3个0.1份
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看了这个题目我一下也很震惊，这么说“1件东西”都是不能3等分的了，这个跟实际经验不符合。
其实也不难解释，就是你为什么要把蛋糕看做1？1个蛋糕一定等于1吗？不一定。要看你如何描述这个蛋糕。一般蛋糕是圆的，我们知道他一周是360度，我也按角度来切，那这个蛋糕并不是1，而是360，这就可以分了。
你不要抬杠，说什么不管一个圆是多少度，不管怎么分，反正蛋糕是1个，就是1。那我要说，如果你不知道一个圆有360度，也没有工具帮助你，你就是不能把一个蛋糕3等分。
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你随便切3份都行，3份又不均等
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作为一个懂点数学的英语老师，我来科普一下为什么1➗3=0.3333....除不尽，而蛋糕可以平均分成三份！
因为1与0.9999.....完全相等！
（欢迎纠错，接受抬杠）
先说结论：这是一道公认正确的求证！
这道求证题，完全可以用小学数学的思维完美求证！不需要太高深的知识，小学二年级，三年级和四年级的数学思维都可以！（先不要不服气，看完解释，欢迎指出哪一步不对）！
欲求证：1=0.9999....
方法一：（二年级数学）
被除数➗除数=商
除数X商=被除数
（需要知道的二年级数学理论）
1➗3=0.3333....
所以0.3333...X3=1
0.999...➗3=0.333...
所以0.333...X3=0.9999....
可得出结论：1=0.9999....（有毛病吗？）
方法二：（三年级数学）
1\u002F3=0.3333....
1=1\u002F3+1\u002F3+1\u002F3
=0.3333...+0.3333...+0.3333...
=0.9999....
所以 1=0.999....（有错误吗？）
方法三：（四年级数学）有点难度
9a=10a-1a
（小学四年级比较常见的简便方法）
10X0.999...=9.9999...=9+0.999..（等式1）
9Xa = 10Xa - 1Xa （a=0.9999....）
9X0.999...=
10X0.999....
-1X0.999...
=
9+0.999...
-0.999... （把等式1带入）
=9
也就是9X0.999...=9
则：0.999...=9➗9（因数=积➗另一因数）
0.999....=1
上面的三种求证都能证实1=0.999...（哪一步不对，欢迎纠错）
这道数学题最早在1778年提出，引起了无数数学家的关注，许多数学家力争在不同方面去推翻它，有的数学家去求证它，众说纷纭，到了20世纪，随着现代数学的发展，随着微积分的推广应用，1=0.999....被证实是正确的！这是一道被公认正确的数学题！
既然1=0.9999.....是正确的！那么把1个蛋糕平均分成3份也就是把0.9999.....个蛋糕平均分成3份！每份就是0.9999.....➗3，也就是0.3333.....个，综上所述，1个蛋糕是可以平均分成3份的！（欢迎纠错！）
数学是一个非常严谨的学科，任何的伪科学都经不住数学的推算！但是人类对于数学的研究还没有结束，仍然存在许多的数学问题等待人类去征服！学好数学才能更好的理解世界！正如：1=0.9999....，给人的本能反应是错误的，但是事实证明确是正确的！是不是很神奇！
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1是数字，没有重量。蛋糕是食品，有重量，一个蛋糕可以是300克，也可以是100克、200克。1\u002F3=0.33333333………，无限循环小数。
300克的蛋糕分3份，1份100克。100克、200克的蛋糕分3份，1份33.333333……克、66.666666…………克，分尽了，分不绝对平均。1也可以分3份，0.335+0.335+0.33=1
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你混淆了数学理论和现实。
数学理论上1\u002F3是除不尽的。但现实中人可以把蛋糕均分，实际上是人“认为”的均分，人对重量长度面积的感知是不精确的。
所以你以为蛋糕是均分的，实际它可能是0.33，0.33，0.34。也可能是：
0.333，0.333，0.334，也可能是：
0.3333，0.3333，0.3334
以此类推，直到人完全感觉不到它的误差位置，完全觉得说均分，但以数学的角度来说，它并不“均”。
同理，电脑上展示的也不是数学上的均分，也是当像素点够多，人感觉不出来不均而已，当然差距不大的时候你也不可能拿把尺子去量它到底均不均，拿尺子去量也不准（不论多精确的尺子都存在误差）。
数学是现实的高度抽象，是理想化的，现实可以无限靠近，但永远达不到跟数学理论一样。
比如我做金融，算一个分期付款，不论等额本金还是等额本息，大多数情况下都无法做到完全“等额”，我们会在最后一个月多一分钱或者两分钱，本质上还是因为我们无法做到数学理论上的均分，而不给你加减一分两分，又怕你真的去计算，看出自己吃亏。
再举一个理论与现实的例子，你准备一面带有框的镜子，然后看镜子里你的眼球，然后眼球里有镜子，镜子里有眼球...
理论上来讲，是无穷无尽，但是你的眼睛看到几层的时候，就只能看到一个点了，再也没法循环下去。
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你在分这个蛋糕的时候，实际上并不是分了个1，而是分了个360度，分成三份就是3个120度，你把相同的三个任何元素合成一个，当然是可以均分三份的[吃瓜群众]
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其实这个问题很简单，除不尽只是数字上面的说法，不代表不存在，就像边长为1的正方形，对角长为2开工号一样
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网友解答：
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当然可以，每一份蛋糕都等于三分之一的蛋糕。这个三分之一，用10进制表示是无限循环小数。
这个问题的根本是，认为无限循环小数和无理数，居然在现实中是存在的？
当然存在，比如π，圆的面积是πr的平方就存在，就是无理数；比如你和我之间的距离，可以无限精确下去。
只是，我们只根据自己的实际需要，取足够的精度而已。
只是，我们学过的数学，往往是假设你我之间相聚10公里，最多精确到米；求相遇，最多精确到秒。
实际上，无理数的存在，远远超过无理数。
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能均分和除不尽没有关系。所谓“除”得尽还是除不进只不过是人设计出来的观察与测量方法，你测不准不等于说事情本身也是不准的。
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1\u002F3=0.3333333333........除不尽，但是蛋糕可以均分成3份。原因在前者的十进制，越到后面计数越小，是以数来判断的；后者是以份为单位，是否均分是用眼睛看到来判断的，眼睛的精确度达不到十进制的标准，所以蛋糕是可以均分成3份的。
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