∞和∞＋1谁大？
∞和∞＋1谁大？
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网友解答：
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感谢邀请。
这个问题翻译过来就是著名的“希尔伯特旅馆悖论”。
首先，简单解释一下这个问题的答案，∞是没有简单的大小之比。
再返回头说说“希尔伯特旅馆悖论”，说的是有一家旅馆，旅馆的房间有无穷多个，并且这些房间都客满。这天又来了一位客人，老板安排原来住1号房间的客人住在2号房，原来住2号房的客人搬到3号房，以此类推。这样就空出了1号房给新来的客人，从而旅馆内住下了无穷大+1个客人。
过了几天，这个旅馆又来了无穷多个客人，老板又将1号房的客人安排在了2号房，原2号房的客人安排到4号房，依次将n号房的客人安排到2n号，这样空出奇数号的房间也是无穷多个，刚好可安置新来的无穷多个客人。
怎么样，是不是有点蒙？其实这个悖论并不是我们常说的悖论，只是与我们的常识相悖罢了，因为无限集合与有限集合性质完全不同。无穷多的房间内每个房间都住满依旧可以住下新的客人，∞+1仍是∞，注意这里不是比较这两个的大小。
这就是数学之美吧，有些不是人们熟知的常识中能够找到对应的实例来进行理解的，比如0.999…=1。在集合论里，无穷的“大小”唯一比较方式是他们是否可建立“一一对应的关系”。这里还得说下集合的势的概念，集合的势是度量集合规模大小的属性。不同于有限集合用元素个数度量，无限集合只能用势来度量。两个无限的集合如果存在集合A到集合B的双射，则称集合A和集合B等势。引出了这个定义，我们开篇提到的∞没有简单的大小之分这个说法，就可以准确的描述成∞+1和∞是等势的了。
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网友解答：
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很高兴回答你的问题。
首先，谢邀。
这个提问呢，本身就没有意义。我们表征无限大，就是说明最大的极限，它本身也不是一个数值啊，而是一个趋势，这个趋势指向了无限大。
一定要说无限大能不能再加一，当然可以。
但这个时候，它依然是无限大。
因为在正数这边，无限大就是无限加1这类的方式，让它逼向那个趋势的。
所以，你甚至可以说无限大=无限大+1。
根据阶的定义，可以证明∞和∞+1是同阶无穷大，就是说它们趋向无穷大的速度一样快，但是没有大小之分。
当我们去思考这样的看似是钻牛角尖的问题的时候呢，我们已经脱离了数学本身，而是在往哲学上靠。
同样的问题可以类似于：
比尔盖茨的资产+1美元>比尔盖茨的资产。
你要说对或者错，本身都没有意义了。比尔盖茨的一个弯腰，如果不是2万美金以上，似乎这个弯腰本身就是亏了的。宇宙本身含有月球，我们用宇宙加上月球，是比宇宙大了呢，还是这样的假设本身就是形而上学的旋涡了呢？
突然想到那句话：我们永远无法踏入同一条河流。
这样的思考可以有，甚至对我们本身的思辨性上是有提升作用的。但是总去思考，未免会钻入死胡同。因为，意义不是那么大。
如果我的回答对您有帮助，希望您可以给我点个赞！花不了多少流量哒！相信我！嘿嘿嘿！
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网友解答：
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显然∞+1和∞一样大！
虽然数学上貌似∞+1比∞大，但是实际上无穷大必须有一个界定，比如我一年收入1万元，你收入1千元。这就不是∞！而如果是马云的收入1千亿元与你的收入1千元相比就是一亿倍，这就可以认为是你的收入的∞倍了！因此及时再加1，变成∞＋1，即马云的收入是你的1亿零1倍，实际上和一亿倍的效果是一样的！
因此∞+1和∞一样大！
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网友解答：
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∞本身就是表示无法计数的意思了，因此就不存在∞+1的情况。
比较∞和∞+1哪个大也就没有意义。 人的认知会有个极限度，超过一定量级的数字，即便本身仍有很大的差距，都会模糊掉。
比如在一个高级聚会上，很多人都谈论自己的爱车，只有我一个人是坐出租车去的。在我听来，那些奥迪、宝马、玛莎拉蒂、奔驰、法拉利，蓝博基尼……尽管有些车同品牌的也有几十万的亲民版和几百万的限量版，有些车甚至售价高达几千万。
但在我眼里都是我买不起的豪车。 →_→
∞无穷大，无论用来描述什么物体，你都无法看到其尽头，也就无法知道它尽头之外还有什么。因此，头条里经常会有同学问宇宙之外还有什么，宇宙对于现在的人类来说，就是无穷大，宇宙之外有什么，谁都不可能给出确切的答案。
∞无穷大，无论用在数学什么公式里，都不会对相应的加减乘除……各种运算产生有效计算。 ∞和∞+1没有哪个更大，哪怕说一样大都是没有意义的。
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网友解答：
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我尝试从动态和静态两个角度来看这个问题。
1、动态来看
把∞看作是一个向极限无限逼近的过程，在这个过程中，1相对于∞可以忽略不计，∞和∞+1的极限相同，可以认为二者等效，或者说相等。
2、静态来看
如果∞向极限逼近的过程停止，∞取了具体的数，那么∞+1就总比∞大了那么一丢丢。
联想一下，“为山九仞，功亏一篑”，“压垮骆驼
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