有人说西方人基础数学差，那他们靠什么研究高等数学的？
有人说西方人基础数学差，那他们靠什么研究高等数学的？
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网友解答：
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本文高爆，做好准备！
1、到底是西方人基础数学强，还是东方人基础数学强？
假如数学分为十个等级的话，在一二等级毫无疑问，是中国强；在二等级之外，很遗憾是西方强！
假如数学可以分为基础数学实际运用和高等理论研究俩种，那么中国人在基础数学实际运用方面强，但是又在高等数学研究方面弱。
假如数学可以分为普通人数学和顶级数学人才的话，毫无疑问中国人
在普通人数学的层面上强，在顶级数学人才的层面上弱。
看完这些，你就明白了，为什么我们有大量科技公司要在海外招募数学家了。
2、为什么如此说？
因为中国数学教学的目标，一方面就是为工业化提供了大量合格的劳动力，另外一方面，数学是一个在普通人中遴选人才的机制！
想一想，很多高中数学不好的人，基本上不可能考上985了，对不对？这确实是一个选择淘汰机制，是面对所有学生的！
但是西方与我们不同，只有富裕阶层和普通家庭的尖子生才面对数学，而这些孩子很早就不在低等分段混了，很快就进入高等分段。也就是说，西方的数学其实就是一个阶级壁垒，普通家庭的普通孩子基本接触不到数学，他们连课本都跟富裕阶层的不一样。
也就是说西方富裕阶层的孩子和普通家庭尖子生很早就进入数学快车道，来到了数学前沿，他们不在低分段混太久。
3、再回到中国，我们其实在初级数学方面投入了太多时间。
等你考上大学了，回头看看高中和初中的数学，看看以前的辛辛苦苦记得那些技巧，你会发现你记得都是
无关紧要的初级知识、繁杂偏门的计算技巧、细枝末节的特殊结论，你
完全可以用大学数学知识完成降维打击，直接几个公式到底得出答案，对不对？
有了新的理念，看以前的问题那就是降维打击，快刀斩乱麻。
4、问题出现了，既然有了更好的理念，干嘛不让学生使用，非要在低维度使劲琢磨技巧呢？
就好比大家明明可以有更好的装备去打大怪，却要求大家拿着初级装备去打小野怪？
你看看很多小学、初中题目，连我们很多数学教授都不知道答案，但是我们就是让孩子们在这种题目上反复练习，小本本上记满了各种推导技巧，
有专家解答说这是训练孩子们的数学思维，
很遗憾，我们看到的结果往往就是大部分孩子经过如此这般训练后，都对数学望而生畏，再也提不起兴趣来了。
数学，原本是一个有着非常有活力的领域，它原本可以让孩子为之着迷的领域，
早点让孩子接触到高等数学，早点让孩子们可以接触到前沿数学，早点让孩子们不必有标准答案，早点让孩子们可以取得成就感，早点让孩子们可以跟专家同场竞技，我们要产生多少天才啊，数学本来就是天才的爆发区.....
但是真的，现实太遗憾了，大量的孩子就像那早已经刷满经验值的玩家，早该进入大怪区了，但是他们被堵在系统门口，只能拼命刷小怪，然后等着被选拔。
选拔之后，早已经被题海折磨的对数学提不起兴趣的他们，从此跟数学一刀俩段，再见了您奈！
13岁到18岁，正是人对外界最感兴趣的阶段，也是天才的爆发期，可惜他们就这么错过了。以至于我们要数学家，都要去外国找！
5、为什么我们要把孩子关在低分段刷怪？
我们的初中高中数学知识100多年前就已经非常成熟了，它有一套完整的考试模式和题库，还有标准答案，这就非常适合考试，那么就用它来对学生先分层吧。
假如不在低分段把孩子们分出来子丑寅卯来，我们的高等教育资源又非常有限，那么到底谁该进入大学呢？难道像西方一样，看血统、种族？还有就是是看家庭、看背景？
对不起，我们只看分数，为了阶层流通，为了给平民孩子希望。
但是只看分数的结果就是，高考不考的课堂上不教，课标就成了事实上的最高标准，而不是最低标准！
结果就是那么大家先在低分段分出胜负吧，
朋友们，我们先内卷，然后上了岸，有了文凭，找个工作，结婚生子，财米油盐，房车孩子，三十而立后，再谈兴趣爱好吧
。
高考是战场，是千军万马过独木桥，一点不夸张！
所有一切的一切，都是为了公平！这就是我们特殊的国*情！
6、但是钱学森之问来了，为什么我们培养不出顶尖科学家？
答案很简单，你不许学生早一点升级学习，尤其在数学上！
为了公平，为了分数，为了考试，大家在扁平的知识区内卷太久，已经形成了思维定式！
你要是打开知识升级，那么谁家的孩子该上这个跑道？到时候一定是富裕家庭获胜，接下来就是阶级固化.....穷人再无翻身可能！
鱼和熊掌不可兼得，我们选择了公平道路，就放弃了培养天才的道路！
内卷太久
，低分段时间太长。我们的孩子在同样的年龄段还在刷题，西方的富裕阶层和天才孩子已经在高阶段位探索已久，相同的年龄，或许我们的孩子已经落后，然后就是我们的孩子对数学的兴趣没了，
记住长时间枯燥乏味的低段位练习，最扼杀天才，尤其是人的13岁到18岁的年龄段！
7、为什么外国人来到中国，感觉普通中国人数学厉害？
因为我们的初中高中数学知识非常适合工业化。
普通人学的数学足够他们在生活和生产中运用了，对不对？
但是这是低阶段数学，说白了就是工匠和记账先生的
知识，很多普通人都有了！
因为我们在这方面，确实投入非常多的时间！
8、
西方人如何研究高数学的？
相信我已经给了答案，那就是早早地通过阶层壁垒和天才培育计划，把适合搞数学的人挑选出来，让他们更快的通过数学的低阶阶段，进入到数学的高阶阶段。
同时给予种种激励措施和硬件、软件辅助，让他们更可以对数学专注，更加出成果！
9、（
番外篇）
数学是干嘛的？
很遗憾，太多人不清楚数学家是干什么的，包括数学领域之外的很多领域精英！
中国人普遍认为数学就是小学数学，初中数学、高中数学、奥数、大学数学，仅此而已！
但是数学不光以上的呀，它还包括
复变函数、泛函分析、拓扑学、计算复杂性理论等等，
很多人对于数学的严重偏见，是由不当的数学教育造成的，他们把数学当成了工具书和敲门砖，掐头去尾，变成了快餐！
但是实际上数学每个定理都有它的故事，都有它的演化过程，都有它的理念优势，它有血有肉有灵魂有光辉，
然而我们的数学却干燥了，没有人性的光辉，没有血肉，没有思想的碰撞，吸引不了人！
著名教授陈省身先生说过:
数学是一切科学的基础，数学的训练普遍的有用！
数学是很多学科的基础，比如逻辑学、物理学、化学、统计学、信息科学、运筹学、密码学、管理学、计算机科学、经济学、博弈论、金融学、精算学、生命科学、医学、机械学等等，还涉及了地理、军事、政治、人口、外交等其他大方面。
一个人的数学素质的标志并不是数学知识的多少，而是数学理念的高度，理念的提升，远比技巧的提高重要。
就好比去升级换代装备，远比在原地打小怪重要；就好比及时更换长枪短炮，要比依然耍大刀长矛重要！
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西方人基础数学很差？
这是我听到过最大的笑话，要知道近代数学完全是建立在西方数学家的学术发现之上的。
再告诉大家一个事实，清华数学系线性代数的教材还用的是（斯坦福）英文原版的教材。
当然，很多人把“加减乘除”这种算术当做基础数学，这就没办法了。
其实我国之所以“加减乘除”这种算术比较好，还是得益于我们的发音，比如乘法口诀表“一一得一、一二得二”能够比较押韵，这样一来很多人背过口诀表后，遇到数字想都不想条件发射的就会说出答案了。
但是这种乘法口诀表在欧美国家无法推广，因为发音的问题。
比如如果美国人背诵乘法口诀表就会变成这样——
“汪汪汪，汪兔汪，汪思锐思锐…兔兔佛、兔思锐赛克斯”
没法背了，对不对？
所以欧美普通人的算术普遍不如中国，这是真的；但是算术不等于基础数学。
另外，真要说算术，法国人未必比我们差，因为法语至今还在使用二十进制，比如我们汉语说98就是98，但是法语要说98，就是20乘4+18。
所以对于法国人来说，让他们念电话号码就等于是让他们在脑子里做计算题。
所以，普通法国人算术绝不比我们差。
之所以会觉得外国人算术比较差，主要还是因为欧美教育里并不鼓励平均，而是鼓励“特长”，比如数学好的人，如果在美国读高中可以选修微积分；而他的同班同学也许选修的就是从《红楼梦》与《飘》看中美社会差异。
换言之，同样一个班的学生，有些人可能高中还没毕业，微积分的学分都修满了；有些人毕业的时候连二元一次方程都没学会。
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一部由BBC拍摄的纪录片《中国老师在英国》曾在中国网络世界走红，中国老师教的英国学生实验班在数学、自然科学的最终考试成绩比起英国老师教的那组学生整体成绩高出10%，而有关于中外教育比较的话题也再次引起公众关注。
与中国教育以显性的应试来划分学生群体不同，西方教育实际上通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层。
长久以来，我们都在困惑：“为什么西方人数学那么差，还能出这么多特牛的科学家？”很多人把这个现象归功于西方的高等教育很牛，虽然有一定道理，但也是对西方数学教育的一种误解。
其实，西方教育和中式教育的分别，主要在于关注的点不同。在中国，大多数人认为数学最重要的就是计算和运算能力，我们在加法还没有学清楚的时候，就开始像背课文一‘样背诵乘法口诀，我们习惯于以计算能力来衡量一个人的数学水平。
以美国为代表说明，数学差的西方人，用什么秘诀成为“诺奖专业户”
数学是现代理性文化的核心，是各门科学和技术的语言和工具，在新型领域数学都起到先导和支柱作用。不管是高精尖的航天航空领域、生物领域，还是AI算法、芯片制造，背后都是数学实力的较量。
数学是现代科技的基石。
国内数学，基础教育很好，但缺失精英教育。
美国数学，研究水平很好，但基础教育太差。
美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。
而在美国，更注重培养孩子在生活中如何认识和应用数学。他们鼓励孩子能够在生活中去发现无所不在的数学，从他们的数学学习中去培养其逻辑推理能力。所以，美国人的初等运算能力虽然比不上中国人，但在基础教育阶段所培养的归纳、推理能力，却为高等教育的研究学习打下了基础，从而成就了其科技霸主的地位。
以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了不让他们无聊，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供AP课程。以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，而选修这门课程的学生，必须把每一页掰开揉碎学通透，难度可想而知。
经过这种历练的学生，数学想不好都难。
这还只是高中，如果到了大学、研究生、博士等高等教育阶段，这种差距会越拉越大，不止体现在美国国内的学生之间，也体现在我们与美国学生身上。因为西方顶级大学的师资、财力、科研项目都极其强大，在那里，天才们更可以尽情发挥自己的优势，在数学的海洋里可劲儿扑腾。
除了教育，美国精英学生们之所以能获得逆天的数学能力，还有个利器——
学科竞赛
。
美国有各种丰富的数学学科竞赛，光是AMC竞赛都分了好几个级别，这些竞赛大多含金量很高，是日后申请名校的王牌。
更重要的是，
参加过这些竞赛的学生，数学能力能得到充分锻炼
，一堆学霸聚集在一起讨论交流，效率也远比坐在课堂里呆呆听讲高很多。
所以总体来讲，在基础教育方面，美国人的计算能力比我们差得远，这也导致了“美国人数学差”的印象，但在高等教育方面，美国的数学水平足以傲视全世界。
我们的劣势是大量做题扼杀了数学兴趣，失去了数学思维，进一步影响到数学大师的培养。而我们的好处是九年义务制教育让大家都掌握了最基本的数学技能，对数字超敏感，能从容应对基本生活。
西方普通人和精英教育的残酷差别
西方普通人和精英教育的残酷差别！揭示公立学校快乐教育之弊，你不知道的是：西方教育通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层。那些公办学校对孩子的快乐教育极其松散、自由，基础不扎实的孩子无法考入好学校，私立学校普通家庭无法承受高额学费，享受不到优质教育、无法升入好大学。
英国中学教育系统有两类学校，一类是政府拨款的公立学校，一类是私立学校。公立学校免学费；私立学校一年学费相当于一个普通家庭一年的收入，普通人家很难负担得起。
私立学校与公立学校在教学质量上天壤之别，与公立学校自由散漫相比，私立精英学校管理严格、学业压力巨大，在许多地方甚至比中国的重点中学还要残酷。
当然最后学生的人生命运和前途也不一样。英国的伊顿公学等5所私立学校学生考上牛津、剑桥两所大学的人数，相当于1800所公立学校考入这两所学校的学生总数。
英国社会80%的要职由私立学校的毕业生担任，13的国会众议院议员、半数的高级医生、23以上的高等法院法官，来自仅仅容纳英国7%人口的私立学校。
而公立学校则是为了穷人和移民孩子准备的教育机构。这里不要求孩子掌握多少知识，不要求学生有多么严谨，而是提倡快乐学习。公立学校的孩子的确能有一个开心、幸福的童年，教师只要把学生哄得快快乐乐、轻轻松松毕业，就算是完成任务。但当学生走向社会的时候，不懂得高等数学，也不懂爱因斯坦，更不懂哲学，他们大多只能从事底层工作，端个盘子，干点体力活。
所以，英国快乐教育的本质，其实就是处于领导阶层的精英保持整个社会阶层稳定的手段。
在英国，更少的学习时间、更宽松的学习环境，也意味着一个孩子想要成才，就需要更自律，更多的课外辅导，更多金钱投入，西方教育实际上通过一个宽松的过程，偷偷完成了社会分层，平民的孩子永远是平民。
公立学校平民子弟如果真要跨越自己的阶层，只能靠天赋了，成为体育或者娱乐明星，这得完全靠偶然的因素。
英国前首相梅杰曾指出，很多孩子从一出生就被家庭环境决定了未来，教育机会的缺失让他们几乎无法做出改变。有影响力的机构中很难见到工薪阶层背景人士，社会流动性几乎停滞。
值得庆幸的是，今天我们中国还是以公立学校为主，即便是重点小学、中学更多的是看分数，也不存在高昂的学费。
哈佛终身教授丘成桐：说中国学生基础好，是自我麻醉！
丘成桐几次来到中国，对中国教育、美国教育发表演讲。他的有些观点还是蛮激烈的。
比如，很多人认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好，中国学生基础知识要扎实得多，只是创新能力差一些。而丘成桐对这种观点毫不客气地泼冷水：“这都是多少年来可怕的自我麻醉！我不认为中国学生的基础知识学得有多好！”
他说：“美国最好的学生真是好得不得了。应该这样比较，不管是美国，还是中国，能进哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。而两类最优秀的人相比，美国学生的基础知识绝对不会逊色于中国学生，相反是要强很多”
教育界和社会上还有这种说法，认为中国的中小学生要比美国的学生数理化知识学得多，比如，在某个年龄段，中国孩子加、减、乘、除的混合运算已经学得滚瓜烂熟，但美国孩子加减法还做得磕磕绊绊。
丘认为：“这也是错的，在美国比较好的中小学校里，中国学生念的功课，他们也都是要学的，而且学得很灵活，绝对不是像中国那样填鸭式地教。一些好的学校，十一、十二年级学生的微积分已经做得非常漂亮，但听说国内不是所有的高中生都学微积分。”
丘成桐还在一些演讲里反复强调：对于中小学生来说，语言、数学、写作是三门最重要的功课。
他说：西方的教育，从小学开始就训练小孩子的表达能力，无论语言和文字的技巧都得到良好的训练。一般来讲，受过这种训练的孩子都能够毫无困难地在集会中表达自己的想法和科研的成果，因此他们在课堂上能够自由发挥自己的意见而得到老师跟同学的重视。我们常常讲，中国的学生为什么到了美国念研究院，讨论的时候比不上国外的学生，我想这是他们从小训练出来的一个结果。
除了语言以外，推理是西方教育很重要的一环，因此数学是中学和大学最受重视的一门学科。欧氏几何定理不见得对社会有直接贡献，可是它的推理方式却是最有效的逻辑训练。以前，美国主要的大学非常看重两门学科，一个是语言，一个是数学。语言和数学不能够得到高分的话，他们基本上不会考虑接受你做他的大学生。最近还加了一个写作的能力，三门，语言、数学和写作，这三点是美国所有名校最重视的训练。
很多美国中小学还加上基础的法律训练。懂得法律和遵守法律是现代国民应有的知识和操守。
丘成桐还认为，美国小孩的用功并不比中国学生差：
一般来讲，美国中小学鼓励学生交流。初中二年级以前，美国的中小学都比较鼓励小孩子发挥所长，让他尽量去博物馆走走，去运动场上玩玩。我们中国有的教育家因此以为，美国的中小学生不行，比不上中国。事实上，到了初三、高一以后，美国小孩的用功并不比中国的学生差。他们不用考试来训练学生，也很注重他们的基本能力。我们看到很多好的美国小孩，他们到了高中一年级或二年级才开始发挥热情，拼命去念书。到了大学以后，他们不会觉得学问是枯燥的。美国的名校我去过好几个，在念理科重要的学科的时候，他们很用功，花的功夫绝对不会少，往往是念书念到两三点钟才睡觉。而中国很多小孩经过小学和中学沉重的考试冲击以后，丧失了追求学问的兴趣和热情，这是很可惜的。
从数学发展角度，看中西方数学的差距
“数学计算好”是中国人的一大民族自豪，但是追究起来，中国人灿烂的数学史竟然没有公理化几何的一席之地，在数千年的历史上，我们从未认真思考过点线面之间的抽象关系，疏于规律的探究。
中国没有几何学，这很伤自尊，但也是客观事实。我们不妨举个例子：自公元前4世纪的《几何原本》起，希腊人就知道如何尺规作图画出完美的正五边形，并且用五大公理证明这一结论。但中国人从来不知道如何画出正五边形，只有“九五顶五九，八五两边分”这样的近似口诀。而其它的一切“几何成就”，比如割圆法计算圆周率，也是勾股定理的算术产物，而不是对空间中形体的直接研究。但这个近似值的误差在32500以内——这已经体现了强大的算术能力。
相比之下，西方的算术连乘除法都算不好，希腊和罗马的数字没有进位制，看不出数的规律，直到阿拉伯数字普及才开始好转。
所以说，在近代以前，西方数学强于几何，东方数学强于算术，各领风骚两千年——这实在是一件值得思考的事情。首先，最直接的原因----中国数学的发展缺乏公理化体系。而这恰恰是从初等数学到高等数学发展的瓶颈。中国数学的发展缺乏公理化体系。而这恰恰是从初等数学到高等数学发展的瓶颈。
同时，与世界其它地方由强大的祭司阶级领导神权不同，中国以“真命天子”实现了政权与神权的统一，当欧洲沉浸于中世纪的贵族封建制度时，中国的大政府却用郡县制和科举考试等诸多措施行之有效地瓦解了世家的权力——所以在近代以前，中国人的聪明才智几乎只有两种用途：向上求取功名，参与政治，谋得一代人的富贵；或者向下钻研一门生产技术，提高个人的生产效率，更好养活生计。而公理规划和逻辑演绎的几何学，上与社稷无功，下与生产无助，忙碌的中国人当然就提不起兴趣了。倒是大政府的户籍、纳税、分田、营造、买卖……种种实践行为需要大量的基础计算，所以研究数字的学问，数论，在中国称为“算术”，是一门应用科学，这令我们在最直接的计算技巧上凝聚了无限的才智——这种根深蒂固的文化传统，直到今天还徘徊在中国人的心头。
如此看来中方的数学与西方的数学相比还是有一点劣势的，但是，我们不能妄自菲薄，要向前看，大步向前走！
一点感慨
有专家说，说到底，中国的中小学从私塾到今天没有本质的变化，还是封建时代学校的翻版。除了用戒尺打手板没有了，各种变相的师道尊严等恶俗依旧存在，还在残害孩子幼小的心灵！一个中国中等以上城市几乎每天都有学生离家出走就是最好的证明。中国的中小学如果仅从班级学生数量来评定，还不如封建私塾时代。
笔者感慨，工资低下带来的焦灼和压力，正让越来越多的老师对职业丧失敬畏和热爱。这是个不争的事实！老百姓不明白到底是教育改变了社会，还是社会改变了教育？而是把这种教育的不均衡归咎于公办教师不负责任，上课不讲补课讲等等。所以，在社会上人们只重视教育，却不尊重教师！在网上更是对老师指责谩骂不绝于耳，重振师道尊严任重而道远！
中西方教育的不同，表面上是方法的不同，其实质是教育功能定位上的不同。中国的教育是底层向上攀登的阶梯，只要有个好分数，就可以上名校，改变命运。而西方的教育则是一个分层机制，大众教育只提供基本、有限的教育，要想成为精英，就必须从市场上另行购买教育，买不起的人则自然而然地被淘汰了。
参考文献：《人民教育》,华裔哈佛教授：说中国学生基础好，是自我麻醉！
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一，此种说法，本身就是一种谬论，一种自淫。西方是数学的源泉。稍微学过高等数学的，都知道以西方人命名的公式定理，满书都是。不管你信不信，事实摆在眼前。
古希腊的学院
二，从古希腊时期，西方数学就走在了世界的前列。学者众多，有埃拉托斯特尼、德谟克利、欧几里德、毕达哥拉斯、泰勒斯、阿基米德。学术成果有《几何原本》等巨著。流派众多，有我们熟知的毕达哥拉斯学派，柏拉图学派等。
希腊数学，在逻辑和几何，代数等领域都有卓越贡献。数学成果不单单是零散的数学知道，而是成为体系，有专门的学习，教育和培训体系。这些都有别于古代中国的数学教育。
三，随着中世纪黑暗时期的结束，文艺复兴开始。西方数学在以高斯，牛顿，莱布尼茨等人物为代表下，蓬勃发展。我们熟知的，微积分，几何，代数，复变函数等等都开始了研究并有了丰硕成果。进一步推动了科技和工程发展。
牛顿
耳熟能详的数学家，比如数学王子高斯，还有牛顿，拉普拉斯，柯西，伯努利，傅里叶等等，人才济济，成果也是璀璨夺目。
高斯
要知道，我们现在大学的高等数学，不过是几百年前就被研究出来的成果。
柯西
三，所谓西方人数学基础差，不过是我们一厢情愿的想法。如同你一厢情愿觉得你家孩子又漂亮又聪明一样。西方的普通人数学差，难道我们普通人数学就好？
中国数学教材，深受苏联影响。注重公式定理的推导和计算，缺乏数学原理，数学历史，数学直觉的教育。总是让人摸不着头脑，也不知道学了到底是什么目的。大部分学了，几乎又全部忘记了。因为大脑排斥这种，毫无意义，又晦涩难懂的记忆。
中国人对数学态度，就是数学难懂，还没啥用，考试是大部分人觉得数学学习唯一目的。
最近看国外的数学教材，比国内摸不着头脑的教材有趣的多了。
四，中国数学，特别是古代数学，也是做出了重大成果，比如我们熟知的祖冲之的圆周率，和杨辉三角等。古代对数学的态度，依然是一种临时性，边缘性，零散的东西。所以，我们的数学往往是古代匠人总结，实际用于工程中的一种技巧，而不是如同科举考试那样，私塾和学院专门传授数学知识，也没用上升到国家教育体系层面。
总结：所以，我们要多了解外面的世界，开阔我们的眼界和思路，在一个封闭圈子里，自娱自乐还陶醉其中，难就真的没办法了。
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分怎么看
首先说小数、初中甚至高中数学，论考试成绩，中国学生比西方学生好，甚至好很多。也就是分数中国学生高。因为我们练习多，反复练；强调记忆方面的东西多于西方。
其次，为什么西方学生大学或再往后及数学研究方面又强于中国呢？因为西方注重思维于方法。
最后，得承认西方数学教材体系比中国有优势。如俄罗斯（原苏联）不用说，开始中国基本是学习苏联；法国，英国，美国，德国等，上世纪七八十年代中学数学教材就或以＂线性数学＂，或以＂集合＂概念为统领，我们晚很多。
另制度方面西方保证数学基础研究方面做得更好些，不急功近利等等。
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中国老祖宗思想最辉煌的时期是春秋战国时期，出现了诸子百家，而且彼此包容。但是，重点大都在人文方面。同期的西方的毕达哥拉斯证明勾股定理的时候，中国人在玩谋略，以期活得帝王的青睐。
中国的科举制度是选拔人才的进步制度，同样的，只考文科，内容侧重忠君、对策之类，完全忽视自然科学。
我们在中学和大学学习过程中，看到的定理、公式，几乎都是西方科学家的名字。这说明在自然科学贡献方面，西方遥遥领先。
所谓中国基础教育好，没有定论。只是中国的几届国际数学竞赛和几次国际pisa测试成绩好而已，这不能说明问题，重点要看诺贝尔奖的情况，这个才是科学研究中的人类最高荣誉。拿不到这个荣誉，说明你的研究没有达到最高峰，你没有对人类贡献最高的成果。
有人说诺贝尔奖无所谓，那是无知者的呓语。
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这个问题提的好！。在现实中我们看到很多外国人的计算能力相对于普通的中国人要羞很多。但是西方发达国家的数学水平很高，世界数学大奖少有中国人得奖。这是什么原因呢？？？。
这主要与我们的教育制度与西方的教育制度和教育方式有关。
西方的教育(初等教育)分快乐教育和精英教育两种。对于大多数孩子而言，他们接受的是快乐教育，所以对他们的毕业要求是非常低的，也就是对他们所学的知识要求并不高，但对学生能力的培养关注比较多。鼓励学生发展自己的兴趣。而精英教育则集中了当地的优质教育资源对学生的能力和智力进行严格的培养，对学习的知识进行深λ的学习。这些学生将更多的时间用于学习。而且他们也上辅导班，用在学习的时间不比中国学生用在学习上的时间少，而且和中国学生一样努力。由于精英学生是少数，平常几乎见不到他们，所以对他们的情况一无所知。这些学生只有在各种国际性竞赛时才能见到。
而中国学生的主要目的是考试，而考试就是要标准答案，学生不能自由发挥，只能按标准答案一步一步来。长此以往学生的思维就被固化了。越是高分的学生越是接近标准答案，所以他们思维被固化的越严重。这就是清华和北大是高分群集之地确产生不了第一流的科学家的原因。因为十几年的应考教育以经把他们的思维固化在了标准答案上了。他们不能创造一流，但是他们可以革新当二流。
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一个国家的数学教育体系分为基础教育，高等教育，和数学研究三个阶段，目前的状况是：基础教育阶段，中国秒杀西方；高等教育阶段，中国已逐渐赶上西方，甚至中国的一些顶尖大学可以跟西方大学一较高低；而在数学研究阶段，中国则落后于西方。
在基础教育阶段，西方学生的数学基础从整体上看比中国差，这是事实。我认识的很多美国高一高二的学生，甚至连分数的加减法都还不会算，连y=lnx的图像都不会画。
但是即使数学基础这么差，他们的数学研究做得却比中国要领先，我认为有两个因素。
第一就是所谓的精英教育。美国并没有像中国一样有一个高考作为总指挥棒，所有的课程安排与课堂练习，都是为了在高考中取得好成绩。西方的考试方式灵活而多样，有SAT，AP，IB，A-level等多种考试供学生选择，每一种考试成绩都可以作为申请大学的依据。因为考试标准的不同，所以对应的课程体系也不一样。美国的数学课程都是分级别的，比如说同样是代数学这门课，也分为简单和困难不同的等级。他们叫常规级(regular)，荣誉级(honor)或加速级(accelerate)。学校并不强迫学生读哪个级别，而是让学生根据自己的能力水平和兴趣选择不同的级别。同时，在不同的年级也会有不同的门类课程，让学生自己随意选择。
通常情况下高一会开设Precalculus这门课，其实就相当于我们高中三年的内容，不过进行了简化，在一年内完成。高二的话会开设微积分课程，高三的话会开设多元微积分(Multi-Calculus)，线性代数(Linear algebra)，甚至还有的学校根据自己的师资力量开设了微分方程(Differential Equation)，集合论与逻辑学(Set theory and logic)或数论(Number theory)等更多样的课程，这些课程都会让学生来自主选择。于是就产生了这样的现象，基础不好的学生都往往都选择简单的课程，从而基础就更差；但相反的是，越是聪明的学生就选择越高难度的课程，从而掌握的数学知识也就越多，数学能力也就越强。因此在美国的高中里，两极分化是非常严重的。虽然他们的学生整体上水平比较差，但是顶尖的学生能力是非常非常强的。
顶尖的学生可以按照自己的兴趣一直往高里学，比如，他们在高二阶段就可以学到一些比较高级的微积分知识，比如泰勒展开式中拉格朗日余项的误差估计：
在高三时，顶尖的学生会学到多元微积分，包括三大公式：格林公式、高斯公式和斯托克斯公式：
所以美国高中会培养出来一批非常优秀的学生，他们在高中阶段学习的知识内容超过了中国国内的高中生。(当然我并不是赞成这种模式，因为精英是少数，而绝大多数学生是达不到这种程度的)。
而美国的数学研究就仰赖于这部分优秀学生。他们从中学起就不停的往上去学习最顶尖的数学，上了大学亦是如此，最终逐渐成长为…世界级的大数学家。举一个很极端的例子：2018年菲尔兹奖获得者德国数学天才舒尔茨，有人曾考证出，他在初中时就已经接触并研究了同调代数的问题，而同调代数即使是对于数学专业的研究生来讲，也算是一门比较高深的课程了
第二个因素就是美国大学“后来居上”，美国大学生从入学时的数学基础弱于我们，到毕业时的数学基础强于我们，中间经历了这样一个赶超的过程。原因就在于中西方大学制度的不同，中国大学是严进宽出，中学生考大学考得非常辛苦，而考上之后就松懈下来，大学的授课方式也是一种自主的授课方式，老师讲完课就不再管学生了，学与不学全看学生自己。但美国大学恰恰相反，是宽进严出，他们考大学相对容易，但是上了大学之后便进入地狱模式，尤其是在麻省理工，哈佛，普林斯顿等等这种顶级高校，大学本科生的每日生活与中国高三学生相比不遑多让，每天做作业做到凌晨一两点的比比皆是。他们的课程难度极大，作业量也极多，并且很多都是探索性的自主学习，需要学生课下找资料进行钻研。因此在这种状态下经历四年，他们的数学基础就会得到飞速提升，最终超越中国的学生。
有了上面两个原因就可以理解，为什么西方人的数学研究比中国人做的好了，但我认为中国模式和西方模式各有各的优缺点，西方模式也不是100%就是好的。他们注重精英教育而忽视了大众教育，造成了学生在知识水平上的两极分化，加剧了社会不平等，我觉得这一点也是需要改进的。因此如果能把两方的教育模式的优点结合在一起，创造出一种全新的教育模式，才是最有利于人类社会进步的。
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网友解答：
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首先谈普通西方人和普通中国人，他们大多数数学确实差没得洗，本人当年去欧洲读研的时候有一次课上老师问了一个算集成电路需要的很基础的微积分问题，就是那种中国大一微积分课后题的水平，结果全班三十多个人，只有我一个人给出了正确答案。另一个和正确答案最接近的美国交流生，结果符号也反了。这也是我第一次意识到西方普通人的数学水平差，之后工作后欧洲同事硕士毕业，做一个传感器模型的时候却连初中的向量计算都要谷歌查，我这几年在学习工作中遇到的这种例子比比皆是。
后来了解了之后也很好理解这种情况，西方很多国家教育从初中开始做作业就可以开始用计算器，考试的时候也可以带，还有那种很厚的数学公式书考试也都人手一本带进考场。这在中国的教育系统是难以想象的，我们可都是闭卷，公式都要记到脑子里的，而且理解了公式的推导才能记得更牢固，验算也都是笔和纸，上大学后的某些考试才允许用计算器。所以普通西方人学数学很多时候都不理解这个公式是为了解决什么，如何推导出来的，再加上西方人的升学压力相对于中国基本相当于没有，也不用刷题，很多人就更加懒惰了，再加上西方一些年轻人的反智风潮，就更加使基础教育水平堪忧。举个例子，中国的高中你数学考了年级第一，同学们都敬仰你为大神各种崇拜。同样的事情美国很多学生就会说你书呆子，毕竟他们梦想大多都是男生橄榄球队员，女生啦啦队队长。我认识的很多国外带娃的家长，也都表示了对孩子教育的担忧，说这边初中学的题还没中国小学的难。
再说精英西方研究者和中国研究者。首先西方的数学研究自古到现在都是很发达的，从古希腊开始就有很璀璨的数学成就和思辨传统，基础数学的绝大多数理论与符号系统也都是西方发明制定的，历史上看中国确实略逊一筹。随便举几个名字，毕达哥拉斯，笛卡尔，欧拉，高斯，牛顿，随便拿出一个都是如雷贯耳为基础数学贡献巨大的学者。我们能拿出手的呢，20世纪之前可能也就记得小学课本里的祖冲之发现圆周率了。而研究这个东西，有时候会存在一个天才比1000个研究者都作用大的时候(这种情况在现在的科学研究领域相对于17到20世纪会减少很多)。历史上欧洲很多学者真的不仅仅是聪明，而可以用天才而形容了，很多发现现在看来真的惊为天人。比如发明了微积分的牛顿，谁能想到一个人能从一个落下的苹果受启发而发现了万有引力呢。号称为\"诺贝尔数学奖的\"菲尔兹奖,从1936年到现在翻开获奖名录，中国人寥寥无几。
联系到现在，西方大学里的数学系里，大多数都是真正喜欢，热爱并且擅长数学的人在做基础数学研究，他们远不是那种连一个简单微积分都算不出的西方普通人。而现在中国顶尖大学里的数学系呢?不可否认同样有一部分人爱好，喜欢也擅长数学在埋头做研究。但也有很多人觉得基础数学没前途，毕业收入不高而转而从事金融，互联网这些行业的。想想当年两弹一星期间毅然放弃荣华富贵而回国建设的精英们，确实略感唏嘘。
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网友解答：
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我们现在的数学知识全部来自西方，基础数学来自西方，高等数学更是全部来自西方。
所有东方对现代数学贡献少之又少，有几个数学公式定理是以中国人命名的？
科学家不在多而在精，一个牛顿的智慧敌过亿万人，一点不过。
我们孩子数学好，一是家长学校重视，二靠勤奋做题。也就是解题方法掌握得好些，就象卖菜大妈掌握心算。
没有必要全民学数学，没有必要人人数奥数。普通人学好现在的数学教程就行了。
应该选拔智力超强的学生，办特殊学校，目的就是培养未来的数学家。
在历史长河中，一个天才可能改变历史，如牛顿、爱因斯坦。
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网友解答：
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去回答这个问题，得做好强大的心理准备，不然估计会被人批得体无完肤。
下面在我有限的认识水平上来回答一下题主的问题。
说西方人基础数学差，有多差呢？
说说心中的几个疑问。
一、是哪些人将数学变为公理化、概念化、公式化（模式化）的？（姑且这么表述，不知是否准确）
二、是哪些人推动了数学学科的发展，开创了数学学科的多个分支？从古代数学到近代数学，从算术到逻辑，是哪些人奠定了数学的基础。
三、在数学的发展史上，哪里的名字刻在数学发展史的丰碑上。
数学的文化在人类历史的发展过程中是璀璨夺目的，著名教授陈省身先生说过:数学是一切科学的基础，数学的训练普遍的有用！（注：陈省身先生的数学成就在世界数学史上都是顶级级别的）
数学一般可以分为数学实际运用和高等理论研究（姑且这么陈述，不知是否准确），显然，西方人在基础数学实际运用方面比较弱，在高等数学研究方面强。他们在在顶级数学人才的层面上比较强，看看我们的出国留学生的去处就可以理解。
那为什么会出现认为西方人的数学水平差呢？
因为我们大部分人接触的是中低层次级别的数学知识。我们笑外国人算术都要用计算器，都不会背九九乘法口诀，他们的大学考试的数学题难度跟我们小学初中的差不多（没考究，勿怪），在国际的数学竞赛中，我们的成绩是无比靓丽的。
给我们的错感是觉得他们的数学怎么这么菜。的确，他们在基础数学的运用方面貌似真的比较菜。我们从小开始就学习初级知识、繁杂偏门的计算技巧、纷繁复杂的公式、细枝末节的特殊结论，这样，我们可以在考试中胜出。这方面我们的学生估计碾压西方的学生。
但当你进入高等数学学习时，这些零零总总的题目完全可以降维打击。那为什么还要花那么多时间去学习初级数学知识呢？
不太准确的统计，高考数学考点近140多个（之前考纲里点算出来的，只是笼统的计算），它有一套完整的考试模式和题库，还有标准答案，这就非常适合考试，可以用来对学生进行分层筛选。所以，考纲里有的知识要讲，超出考纲的知识，考试也不考，你用了可能还要被扣分。这样，我们的数学就具备了筛选人才的功能。
钱学森院士感叹，为什么我们培养不出顶尖科学家？
根据研究，13岁到18岁，正是人对外界最感兴趣的阶段，20岁到35岁是研究学术出成果的黄金时期。可惜我们在这阶段卷入的教育内卷中，卷入了社会内卷中。
西方的教育是如何来培养数学人才的呢？
回顾一下历史看看，他们建立有专门研究数学的学院，当然还有其他学科的学院。他们的掌门人都是那个时代的学术领军人物。
近世代数的开创者阿贝尔和伽罗瓦都是在中学进入数学特殊班，然后进入高等研究院学习。我们熟知的欧拉、拉格朗日、高斯无不是那个时代学术的领军人物。
西方早早地通过阶层壁垒和天才培育计划，把有数学天赋的人挑选出来，让他们进入到高阶阶段的数学学习，而他们的导师，往往就是那个时代的大师级人物。
他们过去是这样，现在他们也一样在沿用这样的模式。
那我们为什么不学他们呢？我们的教育具有公平性和公共属性，这样我们就不得不舍弃一些。
所以，基础数学教育阶段，我们是强项，而高等数学研究方面，他们比较强。数学知识掌握的多少不一定说明你的数学素养有多深，而是数学理念的高度，理念的延伸、拓展，远比技巧的提高更重要。
以上是纯属个人看法，有不恰当的表述，还望海涵[作揖][作揖]
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