关于0.9循环=1，问点不一样的问题：为什么对它无论有多少严谨证明，不相信的人始终是不相信？
关于0.9循环=1，问点不一样的问题：为什么对它无论有多少严谨证明，不相信的人始终是不相信？
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网友解答：
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因为凡是想证明的都是错的，这根本就不能证明，或者说不需要证明，因为这是定义，是一个东西的两种不同的叫法，怎么证明？就跟让你证明中国和China相等一样，这就是一个东西，不同的人习惯的叫法不一样而已。1和0.9循环都是数轴上的同一个点，只不过用十进制表示时，有些人把它看成（0 1）区间的右端点，有些人把它看成（1 2）区间的左端点，都可以。看成右端点就是0.99 9循环，看成左端点就是1.00 0循环。不过人们习惯把0循环忽略不写。
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网友解答：
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很正常啊，因为这个问题本来就简约而不简单。
说它简约，是因为它的形式很简约，小学生都看得懂。说它不简单，是因为真的理解这个问题，需要高数知识，而且是高数中很抽象，很难理解的部分。因此，一般人理解不了太正常了。
这个问题的本质是极限中的无穷小究竟是什么的问题。而无穷小量的概念，不但难住了牛顿、莱布尼茨等一众大神，而且还引起了第二次数学危机。所以，它绝不是平平无奇，简简单单的问题。
首先提出这个问题的人叫芝诺，他提出了一系列悖论，分别是“芝诺的乌龟”、“飞矢不动”和“两分法悖论”，这三个悖论背后隐藏着的，就是极限的思想。但是，这里不做赘述，有兴趣的话自行搜索。
接下来到了牛顿牛爵爷的时代，牛爵爷天赋异禀，和同时期的莱布尼茨各自从不同的角度，都创立了微积分这个新的数学分支。微积分中大量使用无穷小量，虽然牛爵爷还没弄清楚无穷小量究竟是什么，但这并不影响牛爵爷的使用。然后，牛爵爷写了他的旷世巨作《自然科学的哲学原理》一书，书中大量使用微积分。
《原理》一书一经发表，立刻引起学术界轰动，但是很快，一群自带较真和杠精气质光环的理工男马上就发现了书中的问题，那就是书中用微积分计算的地方，那些微元一会儿等于0，一会儿又不等于0，这是为何？
牛爵爷听到这个问题后没有回答，因为其实他也不知道为什么，所以就索性选择沉默。心想:我虽然不知道为什么，但是直觉告诉我这就是对的，你们就先凑合着看吧，我现在还忙着研究点石成金呢，炒股亏得裤子都赔进去了，得赶紧把点石成金搞成了弥补亏损。
这里说句题外话:聪明如牛爵爷，炒股也干不过当庄家的资本家，所以各位想靠炒股赚钱的好自为之。
那么解决这个问题的人是谁呢？答案是一百多年后的柯西大神，没错，就是一打柯西二字，智能输入法立刻弹出柯西不等式的那位。而柯西解决无穷小定义的问题，用的就是不等式。具体如下:
相信绝大多数人，看了之后都是一头雾水，因为他们连这里面的数学符号和字母都认不全。少数看过学过的人，也不见得真的理解了，很多人其实都是应付考试，记下了结论而已。
所以，你的认知有错误了。你身边绝大多数人的数学水平，都是在争论0.5×0.8等不等于0.4的水平，而不是精通傅里叶变换、拉普拉斯变换的水平。
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网友解答：
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根本就不等，所谓严格证明中间都隐含了偷梁换柱的细节。老祖宗很早就发现，日取其半终不能竭，这两个数之差不是零是无穷小，跟0.5与1/2严格相等差为0是有区别的，建议在等于号和约等于之间定义一个趋等于号，写法是等于号上加大写的L,来描述二者关系，平时与等于号混用，严格讨论时可以区分开来。
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网友解答：
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因为0.999循环＝1这个等式本来就没那么科学，这个等式是一个纯数学表述，没有实际物理意义。
自伟大的物理学家普朗克之后，人类发现物质世界并不是无限可分的，最小的距离单位就被命名为普朗克常量，又因为光速不变等，可以容易得到最小的空间单元，最小的时间单元。是否有更小的空间和时间呢？在人类当前的科学体系下，没有。
既然客观世界不能无限可分，无穷小也就不存在它的直接物理意义，数学是用来描述客观世界的工具，如果某些数学原理与客观世界不符，那这部分数学就不是科学，而只是某些运算中的辅助步骤，自己不能单独拿来做结论，或者干脆就是单纯的文字游戏，纠结这个也没有意义。
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网友解答：
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1/3+2/3=1
1/3=0.333…
2/3=0.666…
0.333…+0.666…=1
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