为什么离开地球的速度要11公里以上?
▶☬为什么离开地球的速度要11公里以上?
题主说的应该是指地球的第二宇宙速度,物体想要逃离地球引力场的影响,那么发射的最小速度应当在每秒11.2公里以上。
那么这个速度数值是怎么得来的呢?
实际上中学物理就可以很好的解决这个问题,我们先从简单的开始说起。
日常生活经验告诉我们,如果你要扔一个石块,选择好角度后,你用的力越大那么石头就飞的越远,并且会落到地上,这是因为石头会受到地球引力的影响。但这时,我们思考的再深一些,如果你扔石头的力量足够大,再考虑到地球表面并非平直而是圆形的,那么会出现什么情景呢?
我们这样来思考,一般扔石头,总是飞一段距离就会掉落地面,如果扔的时候力量很大,那意味着它可以飞的更远,而更远的距离,地球表面就不能在当做平直来看待了,那么是否会出现石头要掉落地面,但因为地面是弯的,所以就导致石头一直围绕地面转圈呢?
利用万有引力定律和向心力公式我们可以很快算出这一速度,每秒7.9公里,这也就是所谓的第一宇宙速度。这个结果告诉我们,如果地球是个标准的球体,那么一样物体在忽略空气阻力的情况下,只要发射速度达到了每秒7.8公里(发射方向与地面相切),就可以贴着地面永远不断的绕圈飞行。
但这样的速度始终逃离不了地球,那么以此类推是否也有一个可以正好逃离地球的速度呢?
确实存在,我们可以从能量的角度出发,很简单,整个过程就只涉及引力势能和动能这两个能量的转化,考虑到能量守恒,因此可以很容易的算出这个速度,数值为每秒11.2公里,即第二宇宙速度。
此外还有第三宇宙速度,也就是逃离太阳引力场束缚的最低速度,思考方式与之前类似。
总的来说,这几个宇宙速度的核心都离不开万有引力定律,如果你还能记得中学物理的内部,那么这个问题就很简单。
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↿▥为什么离开地球的速度要11公里以上?
这就是高中物理中的逃逸速度,在高中物理学中,学习了三个与天文学有关的速度,即第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度,其实更准确的应该称为速率,因为这三个量仅仅是标量,而非矢量。
弯腰,捡一块石头、用力抛出,不出几秒,这颗石头必然会落在地下,因为即使你用尽全身力气,石头扔出去的速度还是太小,仍然无法摆脱地球的引力。
想要逃脱地球引力,唯有加快抛石头速率。
当抛出的石头的速率能达到7.9千米/秒时,石头所受地球的引力恰好完全充当向心力,这时石头在引力的作用下就会环绕地球运行,所以发射人造地球卫星的最小速度就是7.9千米/秒。但是发射人造地球卫星的速度也不能太大,如果超过11.2千米/秒时,就会摆脱地球引力,环绕地球运行,成为和地球一个级别的小“行星”。这个速度也被称为逃逸速度。第三宇宙速度是16.7千米/秒,达到这个速度的飞行器则可以飞出太阳系,翱翔银河系。
直观看来,摆脱地球速度当然与地球的引力有关了,地球的引力则与地球的质量有关。通过物理计算有第一宇宙速度v1=√gR,其中g为重力加速度9.8米/秒的二次方,R为地球半径6.375*10^6米,带入得v1=7.9千米每秒,V2=√2gR=11.2千米每秒。重力加速度g=GM/R^2,这里G为引力常量6.67×10-11N·m2/kg2,M为星球质量,R为星球半径。综上决定地球逃逸速度大小的数值是地球质量和地球半径。
︴ℎ为什么离开地球的速度要11公里以上?
这个问题,其实和地球的引力有关。
在天文学中,有一句话叫做质量为王,这是因为质量越大的物体,引力也越大。
根据牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中,对万有引力解释说:任何两个物体之间,都有相互吸引力。
这个力的大小与各个物体的质量成正比,而与他们的距离的平方成反比。具体公式如下:
我们之所以离不开地球,不会飞到太空中去,就是因为人与地球质量相差太悬殊。想要离开地球,就要达到一定的速度。
那么问题来了,速度达到多少时,才可以飞到太空中去呢?
第一宇宙速度
牛顿曾经描述过一个场景,假设在一座高山上有一座威力巨大的大炮,那么发射出去的炮弹的速度也会足够快,足够快的炮弹就可以围绕着地球转个不停,像卫星一样围绕着地球,永远不会落下来。
牛顿的理想实验中,炮弹的速度是每秒7.9千米,这时地球的引力虽然还在起作用,但地球是圆的,物体每往下落多少米,地平线也会相应下降多少米,这样,这枚炮弹就永远不会掉下来了。(不考虑大气作用)
虽然牛顿的时代,牛顿大炮实验只存在在理论之中,但今天科学家们早已把它变为现实,人造卫星的发射,已经验证了当物体达到每秒7.9千米时,就可以到达一定高度,不会落入地面。后来,人们也把这个速度叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度和星球自身的质量有关,公式为:
看不懂也没关系,最后推导结果为v(速度)=7.9km/s时,在不考虑大气的作用下,卫星即使停止运动,也不会掉下来,但现实中高空之中仍有稀薄大气,因此现在的人造卫星还需要燃料加速,才能保证不会掉下来,但速度远低于7.9km/s。
第二宇宙速度
虽然达到第一宇宙速度可以保证物体不会落回地面(不考虑大气作用),但实际上还没离开地球,物体还在地球引力的作用下,围绕着地球做圆周运动。比如人造卫星,就是在第一宇宙速度中运动。
如果想要离开地球,其实就要摆脱地球的引力。具体来说,就是用速度战胜引力,因此这个速度叫做逃逸速度,也称之为第二宇宙速度。
那么,速度达到多少,才可以摆脱地球的引力呢?
科学家有计算过,当速度达到第一宇宙速度的根号2倍,就可以摆脱天体的引力束缚了,通过计算我们可以得知,地球的第二宇宙速度是11.2km/s。
具体计算方法如下,大家看看就行了,看不懂也没关系。
实际上,虽然科学家计算出了这个速度,但由于地球表面的大气层比较浓密,因此很难让飞行器在地面上就达到这个速度,所以,一般情况下是先让航天器离开大气层(不同的大气层,气压不同),到达空气相对稀薄的近地轨道时,再在这时加速。这样的设计方法可以让整个飞行器更加节约燃料。
┣✕为什么离开地球的速度要11公里以上?
当飞行器的速度达到11.2千米/秒以上时,就可以脱离地球引力的束缚,并环绕太阳公转。这个速度被叫做第二宇宙速度,又叫做脱离速度。各国发射的行星探测器的初始速度都必须要大于这个速度才行。如果探测器的速度小于11.2千米/秒,并且大于第一宇宙速度7.9千米/秒,就只能环绕地球成为人造卫星。
第二宇宙的计算公式为v=√(2gR),其中R为地球的半径,地球平均半径为6371千米。g为地球表面的平均重力加速度,数值大小为9.8米/秒。大家可以动手算一下,注意单位,四舍五入后结果就为11.2千米/秒。至于这个公式是怎么推导出来的,这里就不细说了。
其实第一、第二及第三宇宙速度都是以地球为参考系的。第二宇宙速度是以地球为参考系而言的,在其他行星上的脱离速度就不是这个值了。地球环绕太阳的公转速度为29.8千米/秒,而第三宇宙速度为16.7千米/秒,为什么地球没有脱离太阳引力的束缚?那是因为在地球轨道处要脱离太阳引力的束缚,所需要的速度为42.2千米/秒。
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﹡⚘为什么离开地球的速度要11公里以上?
事实上,只要有源源不断的动力,能克服地球引力,任意的速度都能离开地球,有人说蜗牛只要坚持不懈也能做到,一点不假。而11.2km/s,叫第二宇宙速度,也叫逃逸速度,意思是不再提供动力,完全靠自己在外打拼,能挣脱地球束缚的速度。
航天是现代尖端技术,但作为基本原理中学生也知道,最经典的解释就是牛顿大炮。在高山上架设一门大炮,大炮水平发射炮弹,发射速度越大,炮弹飞行的距离越远。当发射速度达到7.9km/s(高中会学到计算方法)时,炮弹就可以一直绕地球飞行,这叫第一宇宙速度,也叫环绕速度。
其中,惯性和地球引力共同发挥了作用。水平发射的炮弹,由于惯性,保持原来的运动状态继续向前飞行,地球是圆的,炮弹就有一个远离地心的趋势。而地球的引力又试图将炮弹拉向地心方向,这就看哪一个更强势。速度较小时,同样时间内,靠近强于远离,所以,最终落回地面。
随着速度的增大,远离的趋势越来越强,要回到地面越来越不容易,所以,飞行距离越来越大。当达到第一宇宙速度时,远离和靠近就找到了平衡点,所以,与地球不即不离,可以一直绕地球飞行,不能落回地面。速度再增大,远离就慢慢占了上风,想回到地球越来越不容易,会飞离地球更远,但地球都经过努力还能使之回头,但飞行轨道越来越扁。直到达到第二宇宙速度,地球的引力已经不能将物体限制住,物体就彻底挣脱地球束缚,在太阳系里自由飞翔。速度继续增大,达到第三宇宙速度(16.7km/s),就更加膨胀,连太阳也不在话下,最终可以挣脱太阳的吸引,飞出太阳系。
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