高中数学到底有多难?
⇘✼高中数学到底有多难?
我是数学老师,教过初中,现在一直教高中,我来说说吧。
有趣的形容
前面看过一个很有趣的形容:
初中数学是一节课教你和面,作业是和面,一节课教你擀皮,作业是擀皮,直到教会你包饺子,考试就是包饺子;
高中数学是一节课教会你包饺子,作业是蒸包子,考试是烙馅饼。
这个形容很贴切,用质朴的语言变相的说明了初中高中数学的差异,也道出了高中数学的难度。
高中数学难度体现的方面
1.课堂容量大。
“一节课学会包饺子”由此可见课堂的容量,知识面之广。知识点的形成过程,知识的应用过程,知识点的反馈过程,超大容量都要在短短的40或者45分钟内完成。
2.抽象思维。
高中学习到的基本上的知识都相当的抽象,从数学的符号语言到立体空间的想象,无疑加深了数学的难度,让有的学生退避三舍。最难之首当属函数。
3.动态与静态变化。
数学中几何中涉及到的动点定点问题,代数中的定值问题。能不能以不变应万变就需要各凭本事了。
4.计算难度大。
有的同学觉得计算是从小学到大,怎么会单独列出这个呢?如果你学到解析几何—椭圆,那你会对自己的计算能力产生严重的怀疑。没有办法,只有静下心来,忍受枯燥又繁琐的计算程序。
当然高考考得不会太难,毕竟要面向该考区的大部分同学,所以在这之前还是有这一段艰辛的路要走。
➭⇥高中数学到底有多难?
数学是门奇妙的学科,一般人小学100分能考90分,初中100能考80分,高中100能考70分,大学100能考90分。
上面数据表明数学在高中阶段最难,但不确切。因为数学难体现在两点,一是解题思路难,二是计算难。而高中数学难多体现在计算难上,比如运用错位相减法求等差等比数列的N项和、运用导数比较不等式的大小、求空间平面的法向量以及圆锥曲线的证明。这些题目的解体方法不多,而且我们都熟知,但就是做不到满分,因为时间仓促,解题慢,一旦快起来了又容易错,由于计算复杂所以导致高中数学难。
而那些考清华北大的学生高考的数学成绩基本接近满分,原因在于他们付出了更多汗水,刷的题多,自然解题能力更强,那些难度的题压不倒他们,加上学习的高效方法,就能拿下148左右的高考成绩。
那么为何说大学数学难度没有高中难呢?读过大学的人都深有体会,因为考试的题基本上课讲过或者课本有的,而大学考试没有那么严格,出的题也不难,都是为了学生少挂科,争取都能拿到毕业证。
如果说大学数学比高中难,那么一定不是在计算难度上难,而是在解题思路上难。这么说吧,高中数学是:你懂方法可是算不出结果;大学数学是:你连方法都不懂,一旦没思路,只能交白纸,而一旦有了思路,就是满分。
考过研的人就知道,考研数学试题远比平时期末试题难得多,考研试题比高考试题灵活,方法更多样,会转很多弯或者会挖很多坑等着你跳,但是计算特别简单,有时一个题目有两种方法,用第一种方法更好理解,但过程要写很长,用第二种方法更深奥,但只需写两行。
大学数学难于思路技巧,高中数学难于解题能力。但总体上说还是高中数学更难,因为从高考数学成绩和考研数学成绩可以得知,高考数学考了140以上的基本能上985高校,而考研数学能考140以上的,别说985,就是一些差的211或者普通高校的学生都能考的到,高考花了三年,而考研花了一年。
◇✆高中数学到底有多难?
你好,我是一名北大在读博士,当过8年高中生家教。
考入大学之后,我就开始当高中生数学家教,教过上万名的高中生,根据高中生在学习数学中遇到的困难与困惑,结合历年高考数学考试大纲的解读,总结出一套高效数学答题策略与解题技巧。针对如何学习数学,快速提高数学成绩以及在高考中提高数学做题技巧都给出了详细方法。
如果有需要领取这本书的家长及学生,私信:领书,我会免费送给你。
我先讲一个自己的学习经历。
我刚上高中的时候,第一次数学考试,我只考了90分。按照自己当时的成绩,是完全不可能考入北大。经过那次考试,我开始总结数学学习方法,总结失败经验,高考时数学成绩考取145分,被北大录取。
数学难吗?难!但数学容易提分吗?它是所有科目中最容易提高分数的一门科目!
因为高考数学中有80%的题目都是基础知识的考查,也就说,如果你能掌握这些基础知识,你的数学成绩至少在120分,而能够数学120分, 其他科目能够保证基本分数线,那么一定能够考入一所本科院校。
而我国年年本科率仅有44.7%,连一半都不到,也就是说,考入本科,已经战胜了很多人。
那我们应该如何学习数学呢?数学是一门逻辑性很强的科目,它需要更多的是技巧。高考数学时间紧张题量大,如果你掌握了做题技巧,那么一定能考取好成绩。
我总结了很多数学做题技巧,比如我自己研发的一个学习方法叫“交并集”理论,这种方法运用在选择题中,能花费时间少,正确率高。
除此之外,运用6步就能做出导数问题,大题当过小题。
如果有需要这些学习方法的学生或者家长,私信:方法,我会免费送给你。
高中数学难,但总有破解的方法,而掌握了正确方法去学习,才是一个高效率且明智的学生。
学习需要努力,但更多的是需要技巧与方法。
➣✈高中数学到底有多难?
数学学习只有两点,一个是技术,一个是聪明。
两者皆有就是大学霸,两者皆无就是小学渣,而大部分同学是有一个缺一个。
什么是技术?
我们把从小到大,掌握的数学公式定理称之为技术。举几个例子,大家可能更清晰。
小学时解决鸡兔同笼问题,用的方法是假设笼子里都是鸡,然后利用腿数的差趣推里出击的个数。这种方法不好理解,但是没有办法,因为技术有限,只会整数的加减乘除,但是到了初中之后,会学到解二元一次方程组,这时候可以设鸡的个数为x,设兔的个数为y,通过列方程组,解方程组,可以轻松求解。这就是技术进步带来的好处。初中时一次函数和二次函数问题,里面会用到很多平移,旋转等技巧,在初中也是难题,但是到了高中之后,我们有点到直线距离公式,两点间距离公式等,可以轻松解除初中的难题。这仍然是技术进步带来的好处。什么是聪明?
聪明就是接受能力的快慢,举一反三的能力,有些同学在听懂一道题后,就可以做出好多类似的变形题,这个能力确实不简单,要练出来也非一朝一夕。虽然在成长的过程中,聪明程度会随着做题增多而缓慢提高,但是父母给的基因要占决定性因素。
很多小朋友看到这儿会很悲观,其实不用,我们大部分的人都是不聪明的,我教过很多学生,大概有几万名,让我印象深刻的聪明人,只有两个。其中一个是四天学完了高中所有课程,还有一个是只要老师讲过的题就一定不会错。做不到这两点就不要谈聪明!
高中学的更多是技术?
高考数学历经几十年,虽然总有改革出现,但是题型始终万变不离其宗。所以题型推陈出新的频率也很慢,那么,在打高考卷的时候,根本不需要聪明,只要技术到位就可以。所以高中数学你要练几个技术,这几个技术练好了,数学成绩一定没有问题。
计算。 该能力应该在初中练成,但是很多高中生计算能力欠佳,明明思路OK的题,总是不定时的出现错误,导致结果错误。计算是个大事儿,练习计算要做到滴水不漏,做到稳准狠。在我教的学生中,只要计算能力过关,目前考多少分都有办法把他提上来,而且是很轻松的提上来。公式。高中对公式的要求要做到能推会背, 你可以按照教科书的方式推导出来,同时也能不假思索的背诵出来。只有掌握这两点,才能在考试中熟练应用。二级结论。二级结论就是不在教科书中的结论,同时考试还经常用到,我们把这些结论也背下来,在考试用到时会让我们如虎添翼。我总结过很多的二级结论,会不定期的在图文中更新,有需要的学生可以关注我。题型模板。高考数学中的题都有固定的解题模板,我们要做的是把模板练熟,等题来时直接套用即可, 比如说遇到二次函数的最值问题,直接上来一个模板,分几个情况讨论就搞定了。关于模板的问题,我曾想过放到图文中,但是操作起来太麻烦,在今年高考过后,我会录视频传到头条上,高三的同学就不用关注了。如果能做到以上四点,高中数学不仅能做对,还能很快的做对,甚至说不需要选择题的排除法,试选项法等等,就可以从头到尾,一个一个的做,那样打得也比别人快。给人一种很聪明的感觉,其实不然,只是技术比较熟练而已。
☪♋高中数学到底有多难?
高中数学的难在于没有知识点简单,以今年全国一卷来说,八十分的大题,可以让普通学生没有一题能下手,第一题就难倒一半以上的学生,在极其有限的考试时间,考生根本不知道做哪一题去捞点分,第一题写不出,换第二题,也写不出,然后……
这种感觉,很容易将人考崩溃。
初中的数学再难,也有80%以上送分题,就最后两题拼高下,大多数学生都有充足时间去攻克,攻下来最好,真正不会做还有简单题保底。
高中数学没有送分题,题目难度也没有循序渐进一说,集合与不等式、三角函数、立体几何、平面解析几何、数列、概率统计、导数与微积分,题目不是按照由易到难得顺序排列,而是按照知识版块,然后每一个知识版块都很难,各有各得难法。
这些版块,每一个章节学起来都很不简单,对于计算能力与思维能力要求都极高,再在考场上将这些一下子抛出来,不难才怪!
------------------
推荐阅读: