从小学到研究生阶段的数学学习唯独学不会初中的平面几何是什么原因？
▍从小学到研究生阶段的数学学习唯独学不会初中的平面几何是什么原因？
我读初中的时候，数学是分为代数和平面几何两门课的，分别由两个老师教。那个时候，学生中有一句口头禅：“几何几何，想破脑壳；代数代数，提笔就做。”可见平面几何对于初中学生来说，的确难！
我的平面几何老师给我留下了深刻的印象，五十多年过去了，老师讲课时的表情，神态，手势，仍历历在目，讲课时的声音仍不绝于耳。跟着老师学几何，很有趣。
有几个印象，特别深刻。
一，他有一个很好笑的名字——吴人牵，老师说，名字是他上初中报名的时候，自己改的。他说，吴人牵就是无人牵，求学之路，人生之路，归根结底，要靠自己。
二，初三，第一次上“圆”这一章的时候，他没有带教学用的大圆规，只见他面对黑板，拿着粉笔，上下左右估摸着，突然一挥手，没有任何犹豫，竟画出了一个大大的“圆”，全班同学不约而同，情不自禁地“啊”了一声。
三，老师讲题的时候，总是对照着黑板上的图形，从结论开始，从图形看，要满足结论，需要哪些条件：然后反过来，又分析条件，根据题目已经给出的条件，怎么样把已知的条件逐步演变成满足结论的条件，在演变过程中，怎样作辅助线...
就这样一步一步地推导，一道题，就做出来了！
老师讲课的时候，一手拿着粉笔，两手“端着”，一抖一抖的，边讲边抖，很滑稽的样子，老师将得津津有味，学生听得全神贯注：平面几何，原来这么有趣！
全部分析完了，学生发出会心的微笑，老师再一步一步地板书在黑板上。
当时，只是觉得学平面几何轻松，有趣，好玩，直到我参加工作，担任班主任以后，才真正悟出了其中的道理：班上的某些学生，出现了什么问题（结果），这些问题的出现，是什么原因，或者说是哪些原因（条件）；或者反过来看，学生的哪些原因，比如性格，基础，家庭教育背景（条件），必然会产生哪些现象或问题（结论）。
由现象（结论）到原因（条件）的分析，能够找到问题的根源，从而采取有效的措施；而从原因（条件）到结果（结论）的分析，有利于防患于未然。
这不就是当年老师教给我的“平面几何”吗？
我的平面几何老师给我们讲平面几何，抓住了问题的症结：以不变应万变。不变——逻辑分析，万变——各种类型，各种题型。
逻辑分析当然会用到各种方法，但是，老师把方法贯穿在对具体问题的分析过程中，而不是像当今的有些老师那样，把方法单独拎出来讲，使所谓方法固化，僵化，逐渐“异化”为“套路”，再拿僵化了的“套路”去“套”题目。
我的平面几何老师，以他扎实的专业功底，丰富的肢体语言，精湛的讲授，不但在无形中激发了我们的学习兴趣，提高了我们的逻辑思维能力，而且，还给我们留下了丰厚的“遗产”。
因此，一，学习平面几何，不能以解题为核心，而要以分析为核心，以逻辑推导为核心。也就是说，平面几何，只是培养学生逻辑思维能力的载体。二，学生学习平面几何，要把重点放在对题目本身的分析上，而不是囫囵地看看题目，然后用自己已经知道的方法去“套”，那是舍本逐末。
“思维，是一切学习的根”！
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初中几何难，难在添加辅助线，“添加”就说明这些线是原题目里没有的，需要你“无中生有”，考察的是逆向思维。
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进入大学前先要掌握的数学-平面几何
一、三角形
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
等边三角形（正三角形）：三条边都相等
等腰三角形：两条线段相等。
等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的角平分线重合（三线合一）
性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
垂心：三条高交于一点，重心分中线成2:1的两部分。
内心：三条角平分线交于一点。
内切圆：以内心为圆心，内心到各边的距离为半径。
外心：三条垂直平分线交于一点。
外接圆：以外心为圆心，外心到各顶点的距离为半径。
二、四边形
定义：又不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形。
平行四边形：两组对边平行。
矩形：一个角为直角的平行四边形。
菱形：一组邻边相等的平行四边形。
梯形：一组对边相等，另一组对边不平行的四边形。
三、圆
不同直线上的三个点确定一个圆。
过圆一点P作圆的两条弦AB，CD。则点P内分AB，CD所成四线段有数量关系：
AB·BP=CP·DP
过圆外一点P作圆的两条割线PAB，PCD，则点P外分AB，CD所成四线段有数量关系：
AP·BP=CP·DP
垂径定理：在圆O中，半径OH与弦AB相交于点C，且点C是AB中点，则OC⊥AB。
在凸四边形中，若对角互补，则四边形四顶点共圆。
在凸四边形中，若一个外角等于它的内对角，则四个顶点共圆。
同底的两个三角形，若两顶点都在底的同旁且顶角相等，则两个三角形的四个顶点共圆。
一、相似形
射影定理：在直角三角形RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D点。则有：
CD2=AD·DB AC2=AD·AB BC2=BD·BA
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你这样问我就很难回答你了，我刚好跟你相反，初中几何收到擒来，基本上难不倒我。但是没考上大学。[大笑][大笑]
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平面几何属于集合部分，也就是推理能力！
你初中的几何不好，主要是对垂直的理解不够，也就是正交的理解！
估计到研究生阶段，甚至于以后工作，也要尽可能把正交的理解，提升一下！
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