怎么提高自己的逻辑思维?
▍⇉怎么提高自己的逻辑思维?
相关所涉逻辑学内容的教材谬误的修正改革势在必行
——关于“不是A就是B”等相关句式的逻辑含义及其性质
作者:徐明良
徐明良于2019年12月23日在南京大学作学术报告《论蕴涵怪论之谜》
不是A而是B、要么A要么B、A或B、不是A就是B等句式(命题),比较容易相互混淆。它们的逻辑含义及其逻辑性质是不同的。
(一)不是A而是B
不是A而是B,其意为:不是A(有人误以为或容易误以为是A,错的,加以否定);并且是B(而是B,纠正,给出正确答案,这里有轻微转折的意思)。
所以,不是A而是B应为联言命题。
不是A而是B的逻辑式为:┐A∧B。
(二)要么A,要么B
要么A,要么B,是不可同真也不可同假的不相容选言(或析取)命题,选言肢穷尽;AB为矛盾关系,即:非A则B、非B则A,并且:┐A ⇔B、┐B⇔A。
(三)A或B
A或B:选言;只要其中一真则命题真(笔者称为普命题)。
A或B,其选言肢未必穷尽,因为有:A→(AVB)→(AVBVC)→(AVBVCVD)→……,也就是说,尽管“A或B”命题为真,但该命题如果穷尽选言肢,则其完全有可能是(AVBVCVD)等有着若干个甚至众多肢命题的选言命题。
A或B中的肢命题之间的关系,分开说,既可能是相容,也可能是不相容,A与B之间的关系并未有任何明确,即可以是任意关系,或充要,或必要、充分、反对、下反对、矛盾等等;但A或B整体当然可以说成是相容的。
因(A或B)的选言肢未必穷尽,由假设“(A或B)”真不能蕴涵(或不能推得)“(非A则B)”为真,也就是说,实质蕴涵等价式是错误(实质蕴涵真值表错误)的,即下列(1)式并非是永真式(重言式):
(1)式:(AVB) ⇔ (┐A→B)
当然,下列(2)式也并非是永真式:
(2)式:A→ (┐A→B)
(四)不是A就是B
(不是A就是B),写成逻辑式即下列(3)式:
(3)式:(┐A→B) ⇔ (AⅤ(┐A∧B)) ⇔ (┐A=(┐A∧B))→(AⅤB)
(3)式可以理解为:
要么A,要么非A且B;前件(┐A→B)蕴涵(或能够直接推得) (AⅤB)。
例,如果并非这个图形是三角形,那么,这个图形是:非“等边三角形”。这里,不是A就是B,AB即为相容选言命题。
由(3)式可见,(┐A→B)这个命题中,肢命题A与B之间存在着肢命题之间的逻辑关系。
对于类似(┐A→B)这类肢命题之间有着一定逻辑制约关系的命题,笔者称为域命题。
(要么A要么B)、(不是A就是B)均为域命题,但前者不相容、后者却相容; (A或B)则为普命题。
(五)所涉逻辑学内容的教材谬误的修正改革势在必行
(3)式(┐A→B) ⇔ (AⅤ(┐A∧B)) ⇔ (┐A=(┐A∧B))→(AⅤB)的简化式是下列(4)式:
(4)式:(┐A→B)→(AⅤB)
在(4)式中,前件与后件的关系是蕴涵,而不是等价等值(因为后件表面显示的是选言肢未必穷尽,后文将重点论述这个问题),即并非充要等值。如果充要等值,则必然构成实质蕴涵怪论(矛盾并且是逻辑悖论),参见《经典蕴涵怪论误“普析取”式为”域析取”式,构成逻辑悖论》(中国逻辑学会官方网站“逻辑中国”)一文。
只有当已知A与B为下反对或矛盾关系(选言肢已经穷尽)时,才有永真式的(1)式(AVB) ⇔ (┐A→B)。
当A与B为其他关系时,(1)式并不成立,即必然构成矛盾或悖论,也就是构成著名的实质蕴涵怪论。最现成的贴切例子就是,直言命题对当逻辑方阵关系,完全可以具体体现其逻辑性质或特征。
实质蕴涵等价式(3式)等实质蕴涵怪论系列式,其之所以是悖论,说到底是没有考虑穷尽问题。
有人说,在(4)式(┐A→B)→(AⅤB)中,后件的选言肢应该可以是穷尽的,由此,(4)式的后件与前件就应该等价才是,这不对,实质蕴涵正是犯了将前后件不当等价的错误;同时,这也是实质蕴涵怪论最容易偷换概念或论题的诡辩方法。
为什么?
因为:(4)后件的(AⅤB)究竟是否穷尽选言肢,没有任何标志。
如果选言肢穷尽的选言命题用一个符号来表示,比如标记为(AⅤB)';未必穷尽无需标记,则下列(5)式是永真式:
(5)式:(┐A→B) ⇔ (AⅤB)’
而(1)式(AVB) ⇔ (┐A→B)、(2)式A→ (┐A→B)均仍然不是永真式。
这样,实质蕴涵怪论的诡辩就更显得理屈词穷了。
为了排除歧义、防止诡辩,同时也有利于准确理解逻辑蕴涵的逻辑或数理逻辑含义,有必要启用选言肢穷尽的标记,即如上所述(见(5)式)。
当然,尽管如此,类似上述(1)式、(2)式的命题仍然不能有效成立(即并非是永真式),否则仍难逃脱实质蕴涵怪论的魔掌。
综上所述,现行逻辑学教材中的逻辑学内容存在着重大谬误。相关逻辑学内容的教材(包括相关所涉逻辑学内容的大学教材或中小学教材)谬误的修正改革势在必行。
对于学校的教师而言,“新说”(徐说,即作者说)与通说不能混淆。为了防止混淆,有人认为,即使新说成立,也不要轻易学习新说。其实不然,谁掌握了新说,谁便可以成为一名名副其实的“逻辑通”,因为掌握新说有助于各项逻辑实践;同时,新说与通说的区别也了然于心!
(作者简介:徐明良,浙江省法律逻辑专业委员会副主任,中国法律逻辑专业委员会常务理事,浙江省逻辑学会常务理事;浙江泰杭律师事务所律师;首提和倡导“逻辑刑辩”。)
▍➹怎么提高自己的逻辑思维?
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我是明哥,前麦肯锡战略咨询顾问,埃森哲管理咨询顾问,13年职场经历,一个喜欢用思维导图架构PPT的老司机,欢迎关注我的头条号,一起成为职场精英。
核心观点
天下没有不会说话的人,如果有,那一定是内容没有进行逻辑组织而已。有人说话时语无伦次、前言不搭后语,不是因为他不会说话,而是思路不清晰,或者说内容没有逻辑,我们尝试套用英语中的逻辑关系来训练自己的逻辑思维。
一、顺序关系+对比关系+并列关系
回想一下,领导讲话是不是这样:
(1)我今天说3点,第一,.....,第二,.....,第三,.....
(2)我今天说3点,首先,.....,其次,.....,最后,.....
(3)虽然我们今年效益不错,但是,大家一定不能骄傲,明年要争取做的更好。
(4)今年公司遇到了困难,我们不能气馁,更不能放弃,而是要认真制定计划,早做准备,争取明年取得一个比较好的成绩。
二、因果关系+递进关系/转折关系
我们套用上述关系做个模拟,是不是可以这样:
(1)我们今年效益不错,主要是因为(1).....,(2).....,(3).....。
(2)我们今年效益不错,而且还为明年创造了5个项目机会。
(3)我们今年效益不错,但是为了预防明年市场萎缩,我们要留出一部分资金.....
三、时间关系/条件关系/举例关系
当然,掌握上述的逻辑关系,不训练,没有卵用,需要在日常生活中刻意训练,关键点是结构化,即将要表达的内容以一个结构化(如总分、并列)的形式进行准备,然后套用上面的这些逻辑关系进行表达,日积月累,你也会第一,.....,第二,.....,第三,.....
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▍◇怎么提高自己的逻辑思维?
提升逻辑思维的目的:让我们在面对社会/职场/工作时,看待问题、思考问题、分析问题、得出结论并行动等等方面不断的自我超越,促进个人的发展。
因此,要想形成清晰的逻辑思维,是需要几个步骤的,老鬼从实战角度出发和大家探讨这个问题。
注意!“逻辑思维”本身就是个缜密的技能与方法!别指望老鬼用几句浅显的文字,就能让你轻飘飘的成为逻辑思维的高手!如果抱持这种想法,只能是投机取巧了!
一、逻辑思维形成的四个绕不开的、根本性前提!
要想形成逻辑思维或者让自己的逻辑思维超越自我、超越他人,一定要知道:任何本领、能力的形成都是有一些前提条件为依托的!
工欲善其事必先利其器!没弄清楚这些前提、基础,往往建立的都是空中楼阁!造成一种假象:自认为自己学的很好,其实实践中应用不出来或者根本派不上用场!
1、对于社会、职场等等环境各种文化、规则、法则、潜规则的重视、了解、接纳与客观看待!
没有这个前提,别谈什么学习逻辑思维!
因为我们看待问题、思考问题、形成客观的判断、计划/规划各种行动等等,都需要先理解、接纳、重视这方面的要素!这些要素都搞清楚、弄不明白、不愿意接纳、抵触甚至认为那些东西是不公平不合理的。——那就别指望什么逻辑思维了!因为“思维”的前提是对各种要素的准确评判、审视!!!
因此,身在社会、职场,先要重视的就是这个方面的要素!
否则,怎么肯能有“健全”的思维方式呢?连“健全”都做不到,怎么可能谈什么“逻辑”呢?
2、身为职场人/职业人,对于那些有关工作的技能/方法的学习、重视、提升与雕琢,以及对于工作相关技能的高度重视。
这是保证我们思想不出偏的最基本的前提!否则容易堕入想靠耍小聪明、不愿意重视真才实学、想靠投机取巧、寻找捷径获得发展的错误逻辑轨道!
这个社会、职场,一定存在小人、靠关系、资源获得好处的人群。但这不是社会的全部!我们可以靠自身实力和智慧来寻求自我突破与发展。
我想:肯定多数朋友都和老鬼一样,对于那些靠投机取巧、巴结人、靠关系等等行为达成目的的行为是鄙视的!我们也没必要去羡慕他们。或者,也没必要嫉妒那些现象。我们有我们的方法!请相信这一点!因为,老鬼也是这么走过来的!
别认为这个社会全是不公平、不合理!那是社会的一部分!也别说什么“绝大多数”不公平、不合理。没什么意义!只会影响自己的心情!
3、内心里抛出投机取巧、找捷径的心理!
这是个浮躁的时代,是一个很多人鬼使神差的、懒惰的要命的时代。
也是一个很难控制自我、缺乏自律的时代。
太多人想不疼不痒、不费力、舒舒服服的就超越自我、超越别人。
很多人迷之自信的认为自己的悟性很高。总是感觉针对某个问题、某项技能、某个领域的问题、技能等等,只要有人告诉了自己几个诀窍、大思路,自己马上能够心领神会、无师自通,能够快速成为高手。
这些都是要不得的!因为,世界上没这种美事儿!大家的智商、悟性是差不多的!没有艰苦的努力、没有沉下心来踏踏实实的付出、没有时间的积累,想让自己超越别人?做梦呢!
因此,抛弃这种潜意识或者想法,你才能让自己:一方面学习逻辑思维时不至于像找捷径!另一方面,在运用逻辑思维时,才不至于陷入“偏门”!
4、情商,是逻辑思维形成的重要前提!
情商重要性不言而喻。情商的高低会绝对一个人能够客观、冷静、心平气和的看待问题、思考问题、分析问题并且做出正确的结论、行动!
情商都疏于训练,遇事就会受到情绪的困扰。别谈什么逻辑思维!
上面四点,是提升逻辑思维的重要前提、基础!谁都不要试图绕开这四个前提!请记住:这本身也是一种逻辑思维!——注重任何事务的前提!
二、在四大前提之下的逻辑思维框架
提高逻辑思维,要有一个大的框架作为支撑(否则就不叫“逻辑”了!)
1、要将面对的事务、问题、现象等等的前提做客观、全面的梳理、整理、罗列
分析问题,要能够尽量客观准确的找出事务的各种因素、原因。
这一点其实并不难!能够做到客观分析的前提就是第一部分中所说的第1点、第2点。
社会、职场、工作过程中的规则、法则、潜规则以及必要的职业工作技能等等,如果能够客观全面的看待并且重视,基本就可以让自己在思考问题前,对各种因素有正确的梳理。
很多人之所以想不明白很多事情,甚至给自己提出错误的问题,就是因为自己对社会、职场上很多本来应该了解、接纳、认知的现象、规则不清楚、不明白、不愿意接纳甚至抵触。
举个例子说明:
今天老鬼上传了一个问答,题主提出的问题是:老实人适合做什么岗位?
这个问题本身,就是对于职场规则、法则等等存在偏见才提出的问题!!!
“老实人”这种词儿、这种概念,根本不是职业人、职场中应该有的概念!死抱着“老实人”这种自认为给自己贴金、给自己寻找安慰的概念,还想找到答案?门儿都没有!
提出的问题都错了,还想获得别人的意见、建议?
换种说法,如果谁顺着这个问题直接给建议,那个人.....也是不懂行儿!
2、对于问题、事务、现象等等分析、思考时的横向或者纵向拆解
逻辑讲究的就是层层拆解、层层深入、层层递进,将复杂的问题通过拆解的方式,转化为一个个简单的小问题、小现象、小阶段来分别解决问题。
因此,对于我们所面对的问题、事务、现象等等,进行有效的拆解时至关重要的。
拆解的方式很多,例如:
方式1,按照组成某项目、工作、事务的版块来拆分。将大的拆成几个小的组成部分来分别一一分析。
方式2,按照时间顺序进行拆解。项目、工作、事务、现象,往往都是要靠时间来推进的。因此,时间轴划分也是一种方式。
方式3,按照事务推动的步骤来拆分。很多事物都是分步骤推进的,按步骤拆解也是一种方式。
当然还有很多种,老鬼下面举两个实际例子吧。
例如,一个问题:如何做好销售过程中的初次陌生拜访
要想对此问题进行透彻思考与分析。可以站在时间推进角度来进行拆解:
见到客户后,可能需要短暂的等待,等待期的注意事项、要点;
与客户开场白怎么说?开场白过程中要配合什么动作?
开场白之后,客户可能的反应有哪些?针对不同反应,如何应对?
如何介绍企业、产品?介绍企业、产品时,可能的客户反应有哪些?分别怎么应对?
整个交流过程中,可能遇到的问题、客户的问题、疑义、异议可能有哪些?
中间过程中,客户可能的刁难有哪些?
在什么情况下收尾?收尾的契机是什么?收尾时要注意什么?
离开之后,第一时间需要做什么?
........
↑↑↑只有这样拆解,才能做到清晰的梳理、准备。
而那些试图希望有人告诉自己几个大理念、诀窍、要点,就搞定初次拜访的人,往往是找不到方法的!学到的那借个诀窍、理念、要点,也不足以支撑自己做好第一次拜访!
这就是运用逻辑思维思考问题、认真筹划、做好准备工作的科学方式!
再例如:身在职场,身边有小人时,我们应该怎么办?
这样的问题,可以按照职场工作、互动的版块划分进行拆解!
第一步分析:小人的弱点有哪些?哪些弱点是他们的“把柄”?
第二步分析:小人之所以屡屡得逞的原因都有哪些?为什么小人会得到某些领导的喜欢与信任?
第三步分析:小人得逞的原因中,抛开对错,哪些因素是他们借助了人性中的某些弱点而得逞的?这些人性的弱点,我们能够正向的使用?(正用邪时邪亦正,邪用正时正亦邪!!!!)
第四步分析:要想不给小人留下抓把柄的机会,需要在哪些方面严格注意?
第五步分析:要想让自己也获得领导、上层乃至老板的认可,需要自己做什么?
第六步分析:在本职工作版块,各个方面需要注意什么?需要加强什么?
第七步分析:在职场与各个部门、各种级别同事、领导等等互动时,需要注意哪些?需要加强哪些?
第八步分析:当遇到小人背后使坏等等问题时,我们的应对策略与方法分别是什么?
.......
↑↑↑上面是一个面对小人时逻辑分析的大致模拟。(这里的步骤拆解并非一成不变的,屙屎可以根据情况做灵活调整的)。但您可以从中感受到:必须要有一个缜密的、接地气的、接近实战的拆解,才可能一步步的引导自己的思维,向深层次迈进!
你会发现:拆解之后,需要面对的问题,开始变的越来越简单了!
3、分解问题的在拆解,直至落实到简单的操作层面。
以上面所列举的案例作为参考,大家就会发现,继续拆就好了!
而且你也会发现而且会意识到:原来很多人只想通过别人告诉自己几个大思路、大理念就想解决一个大问题的思想,是多么的不切实际!
单单上面两个案例中,那两个看似不大的问题,拆解之后,就会变成很多的小问题。
单单拿一个个小问题,也是需要花费精力、脑筋的!
所以,别嫌麻烦!当你真的开始有缜密的逻辑思维形成后,会发现,层层拆解后,面对一个个小问题,你自己可能都可以找到答案!
而且还有一个好处:即使自己没有答案,也会因为自己提出的问题非常有针对性,其他人可以给出具有可操作性的意见、建议、指导!
好了,先说这么多吧。有机会的话,老鬼倒是可以专门弄一个结合职场生存发展实战的逻辑思维为主线的专题系列课来。这样的实操性就更强了。
先谈这么多,希望能够给朋友们一点点参考。逻辑思维这个明天忒大!一篇文章,根本不可能讲明白。这也不是一两篇文章就能让人形成的能力。
欢迎【关注】老鬼,每天分享职场、销售、口才、人脉类实战内容。和大家每天度过一段有价值的学习、提升时光。
越多分享,越多收获!
▍❁怎么提高自己的逻辑思维?
谢谢邀请。
逻辑思维能力是关于,时间、空间、因果推导、事物归类的过程。看一棵树,由根、茎、枝、叶看的一种思维方法。
简单点说,就是你可以有以小见大,窥斑见豹的能力,能够正确看到事物的联系。反面的就是一叶障目,不泰山。
这是一个过程的问题,能够把简单的问题复杂化,复杂的问题简单化。这样思维能力就已经不错了。理清两者,因果的关系,事件或事物的联系(内在、外在),能通过表象,看到事情本质。当然,这也和我们的知识积累,认知、知识结构有关联的。
总之,这个逻辑思维能力的培养,既简单,又复杂,既复杂,又简单!
总结起来,就一句话:做一件事情之前,想清楚后果,久而久之,这个逻辑能力提高了。
《图片是一个脑的思维导图》,希望我的回答可以给你帮助,谢谢~
▍☄怎么提高自己的逻辑思维?
电影《教父》中有句话说的特别好——
花半秒钟就看透事物本质的人,和花一辈子都看不清事物本质的人,注定是截然不同的命运。
而逻辑思维的过程,是化繁为简,最终目的是为了找到解决方法。
而楼主的问题是个综合性的问题,逻辑思维是个人阅历、经历、知识等多种能力多个维度的综合体现。但是视野决定思维高度,经历决定思维深度,知识决定思维广度。建议先多看一些相关书籍,多问几个问什么。
给你精选了5本关于提升思维逻辑的书——
1、《学会提问》豆瓣评分8.6
该书被评为批判性思维领域“圣经”之作,美国大学生人手一本的经典之作。
作者应用批判性思维领域里的最新研究成果,列举了大量实例,教授人如何富有理性、逻辑性和批判性的提出、思考和解决问题。
摘录:事实上,我们经常在别人提出问相反的观点就是对我们进行人身攻击,这种对问题产生情感卷入的危险就在于,你不能思考别人观点的合理性。
2、《思考,快与慢》豆瓣评分8.3
本书介绍了很多经典有趣的实验,指导你如何在商场、职场和个人生活中做出更好的选择,以及如何运用不同技巧来避免某些思维陷阱。
摘录:
聪明的人在大多数事情上的表述比其他人表述得更好。聪明不仅是指推理的能力,也指在记忆中搜寻相关信息和在必要时调动注意力的能力。
3、《金字塔原理》豆瓣评分8.1
麦肯锡40年经典教材,常年名列各国畅销书排行榜。金字塔原理是一种重点突出、逻辑清晰、主次分明的逻辑思路。
向读者灌输思维观点的最有效途径是自上而下进行。
不要幻想一坐下就开始将思想组成金字塔,首先你必须梳理你想要表达的思想。
4、《批判性思维工具》豆瓣评分8.2
风靡美国50年的思维方法。
摘录:
你要强迫自己做出行动,看看自己有哪些选择,并且判断哪些选择才是最好的。
电视上的东西大部分都是肤浅的,因为大多数电视节目都是以参与和娱乐大众为目的,而不是为了挑战思维或者教育大众。
5、《你的灯亮着吗?》8.1
该书以别具一格的视角和幽默风趣的语言讨论了解决问题时有可能遇到的多种困难,让人在故事中去感悟原则,并在最后得到原则后,反思故事。这种方式类似于伊索寓言,让人在轻松中看到深刻。
摘录:
重复的刺激会导致反应越来越小,适应性允许我们忽略我们环境中恒久不变的东西,这样会使我们的生活简单化。当我们小小的世界中出现新事物的时候,它是最富刺激性的,在它保持了一小段时间,既不带来威胁也不带来机会之后,它变成了“环境”的一部分,或者说背景,最后,它被完全忽略了。
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