微积分的本质是解决什么问题？
▍微积分的本质是解决什么问题？
微积分是微分和积分的统称。经管微分和积分是完全相反的两种运算，但是原理是一个——把一个不规则的几何体分割成若干（无数个无限接近）个能够方便计算的规则几何单位。求之和则是积分，求之无限接近能够计算的单位体则是微分。微积分的本质是用无限接近的模拟方法解决不能用常规数字计算的几何体用常规方法数字化计算几何体。
比如，我们在宇宙中发现了一个长大像土豆似的不规则天体。我们要计算她的体积和质量，怎么办呢？我们只好把这个不规则土豆型天体虚拟的拆分为若干个无限接近已知能够计算的圆球，椭圆球，符合各种规律曲线的方体、圆体、球体、冠体……，等等规则体。然后把这些加起来就知道这个土豆型天体的体积质量了。原理就这么简单，但实际操作确费是几代数学家的艰辛研究。以至于时至今日也并不是十分完美无懈可击。只要我们嘴里心里还有“为什么”这三个字，数学就没有到尽头。
▍微积分的本质是解决什么问题？
我是在离开了学习微积分的学校，工作了很多年以后，经过多年的观察和思考，才慢慢从哲学的层面上理解了微积分！并在返回母校的演讲中，对学习数学有什么用的问题上表述了自己的观点，得到了大家的认可。提高了大家主动学习的兴趣。
一、我常常在想，我们在学校学习了那么多年，到底学到了什么？又有哪些东西直接用得上？
二、语文（外语）数学这两门课始终贯穿我们整个学习过程。语文的作用自不必说，但是数学（算术）除了买菜用得着，（高等数学）好像对我们生活并没有什么直接的影响！
三、假如高中以后就进入社会工作，是不是既省钱还能挣钱养家啊？学制是否要缩短，教育是否要革命………？现实中确实有很多职业教育被早早引进。
四、现实生活中，芸芸众生里确实有很多人的观点幼稚而单纯，比如，他们总是认为，不是黑就是白，不是坏人就是好人！不是错就是对，能做到与不能做到………！用数学的语言表达就是0和1。
其实，在0和1之间还有无数种可能！在黑与白之间也同样有无数的灰色地带！微分就是告诉你，事情可以一直一分为二的解剖分析下去……，积分就是事物的发展有一个渐变积累的过程……！坏人不是一天就坏的！着火了也不是一下子就会被烧死的！车祸也是有个过程的，这些都给我们以机会来改变事物的发展方向……，在单位，领导布置工作，有些人就说做不到，其实，做不做得到是有一个梯度的，我也许不能做到完美但我至少也能基本完成，60分和100分之间有很多可能。
数学其实是一种思考问题解决问题的一种思维训练，很多人（学生和老师）把学习（教）数学当成是高考的阶梯，并没有去告诉学生这些东西其实对我们以后的生活有意义，
解题的时候，你会发现，等式的两边，一边XYZ和一些常数加减乘除后，另一边总是等于零。是不是有点像佛教里的色即是空呢！是不是也像天文学中宇宙的起源呢？无中生有！本来零等于零的，后来我们左右两边同时加减乘除后，一移项就有了左边万千的世界，但总归是零，人的一生不也是一样的道理吗？生不带来 死不带去！
解题的时候，我们往往会假设一个值，然后去推理，这在我们现实生活中不也经常这样的吗？
…………！有太多太多这样的例子证明数学对我们生活，对解决问题有直接的作用……
可惜，笨的人有两种，一种是没有读书，一种是读死书！当然，教书的人可能自己都没有真正理解数学在生活中的意义，他们把数学当成一种智力游戏，当成养家糊口的一种谋生手段，当成是高考加分的办法，考完了，也就忘记了！
▍微积分的本质是解决什么问题？
如果你对微积分的发展有兴趣，可以看我刚发的文章“数学四神兽之首”芝诺小乌龟“的前世今生和微积分的出现”，还有我对其他关于微积分问题的回复。
至于微积分可以解决什么问题，我在这大致回复一下：
计算曲线长度
可以说战争促进了微积分的发展，我们知道炮弹的轨迹是一个抛物线，那么怎么去精确计算炮弹的轨迹和落点是战争中需要解决的问题。通过微积分，可以完美解决。
曲线，可以被分解成无限个小段，也就是说如果把炮弹的轨迹无限划分，在一个无限小的时间内，运动轨迹等于瞬时速度乘以时间，那么瞬时速度是水平和垂直速度的合成。
假设，水平距离的有函数X(t)，垂直距离的函数为Y(t)，那么我们知道X(t)和Y(t)的导数可以理解为水平和垂直的瞬时速度，那么瞬时速度就可以看做如下求得：
那么，整个轨迹可以用积分：
计算图形面积
积分的本质就是无限划分求和的过程，如果知道函数f(x)的曲线，那么面积就可以用微积分的方式去求得。如下图：
椭圆可以表示为：
就可以通过微积分算出椭圆的面积公式。
计算体积
类似于面积的应用，比如说一个桶装满水，底圆面积为A，高为y，在底部有一个洞出水，在过了n秒后，桶内水的体积。这些问题先找关系，列出函数表达式，然后用积分求解。
物理学中的应用也很多，牛顿第二定律F=ma可以用冲量=动量的微积分推导。宇宙第二速度和降落伞原理也可以用微积分推导出来。
微积分的应用还有很多，这里就简单的介绍几个。喜欢的话，请点击订阅。每天都有料的“逃学博士”。
▍微积分的本质是解决什么问题？
看到不少网友的议论都很有意义！这里从思想方法论的层面来谈这个问题。我们的革命导师马克思恩格斯对那个时代为科学技术取得丰硕成果的微积分很感兴趣，并下功夫认真的学习体会，认为微积分的发现是数学对人类社会最大的贡献。恩格斯在他的著作＂自然辩证法＂里写道：笛卡儿的变量是数学中转折点。因此运动和辩证法便进入了数学....。初等数学、即常数的数学，至少就总的说来，是在形式逻辑的范围内活动的，而变量的数学，尤其最重要的部分是微积分，按其本质来说也不是别的，而是辩证法在数学方面的应用。
学习微积分的一个基本概念就是无穷小量，它的本质是一个不断变化的与0无限接近的变量，可以永远
------------------
推荐阅读：
